Question

13．如图所示，一向左运动的车厢中用轻线悬于车顶的小球稳定后向左偏，细线与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，放在车厢底的质量为m的重物保持与车厢相对静止，求：
（1）车厢的加速度；
（2）重物m所受摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）对小球进行受力分析，小球在竖直方向受力平衡，水平方向的产生加速度，得出小车的加速度；
（2）对m进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求出m受到的摩擦力．

解答 解：（1）由题意知，重物、车厢和小球三者加速度相同，对小球进行受力分析有：
竖直方向有：Tcosα=mg
水平方向有：Tsinα=ma
由两式可得小球的加速度a=gtanα，方向水平向右．
（2）质量为m的重物水平方向受到摩擦力使重物产生加速度a，所以有：
f=ma=mgtanα
因为车厢的加速度的方向向右，所以物块m受到的摩擦力的方向向右．
答：（1）车厢的加速度为gtanα；
（2）重物m所受摩擦力的大小为mgtanα和方向向右．

点评 解决本题的关键知道球、物体与车厢具有相同的加速度，通过牛顿第二定律进行求解．