Question

14．在“验证机械能守恒定律”的一次实验中，如图甲所示，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，图乙中O点为打出的起始点，且速度为零．（其中一段纸带图中未画出）选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点．其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示．已知打点计时器打点周期为T=0.02s．（g取10m/s²）

（1）图乙中纸带的左端与重物相连（填左或右）；
（2）打点计时器打下计数点E时，物体的速度v_E=3.3 m/s；
（3）从起点0到打下计数点E的过程中物体的重力势能减少量△E_P=5.54 J（结果保留3位有效数字），此过程中物体动能的增加量△E_K=5.45 J （结果保留3位有效数字）．
（4）实验的结论是在误差允许范围内，重物的机械能守恒．

Answer 1

分析 根据相等时间内的位移越来越大，确定哪一端与重物相连；
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．再根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
依据误差允许范围内，即可判定重物的机械能是否守恒．

解答 解：（1）从纸带数据可以看出，相等时间内的位移越来越大，则纸带的左端与重物相连．
（2）利用匀变速直线运动的推论有：
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.6222-0.4902}{2×0.02}$=3.3m/s
（3）从打点计时器打下起点O到打下C点的过程中，重力势能减小量为：
△E_p=mgh=1×9.8×0.5542J≈5.54J．
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×3.3²≈5.45 J，
（4）由于重力势能减小量略大于动能的增加量，在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
故答案为：（1）左；（2）3.3；（3）5.54，5.45；（4 ）在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．

点评 要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．
重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．