题目内容
6．如图所示，高度相同、底边等长的光滑斜面和光滑曲面固定在水平地面上，两个完全相同的小球A和B分别从两个面的顶端由静止滑向底端，则（ ）
| A． | 到达底端时两球的动能相等 | B． | 到达底端时两球重力的功率相等 | ||
| C． | 下滑过程两球重力所做的功不等 | D． | 下滑不同高度时两球的机械能相等 |
分析 物体下滑过程中只有重力做功，WG=mgh，高度相同，重力做功相同，根据动能定理或机械能守恒判断到达底端时两球的动能关系，以及机械能关系．重力的功率由公式P=mgvsinα分析．
解答 解：A、设斜面和曲面的高度为h，下滑过程中，根据动能定理得：mgh=Ek，由于m、h都相同，所以到达底端时两球的动能相等．故A正确．
B、由动能定理得 mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=$\sqrt{2gh}$，知到达底端时两球的速率相等，根据重力的功率公式P=mgvsinα，知由于速度与水平方向的夹角α不等，所以到达底端时两球重力的功率不等．故B错误．
C、根据WG=mgh，知高度h和小球的质量m均相同，所以重力做功相同．故C错误．
D、取地面为参考平面，可知在顶端时两球的机械能都为mgh，下滑过程中各自的机械能守恒，所以下滑不同高度时两球的机械能相等．故D正确．
故选：AD
点评 解决本题时，要掌握动能定理或机械能守恒定律，知道重力的瞬时功率公式是P=mgvsinα，而不是P=mgv．
练习册系列答案
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16．
A、B两物体的质量之比mA：mB=2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比fA：fB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA：WB分别为（ ）
A、B两物体的质量之比mA：mB=2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比fA：fB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA：WB分别为（ ）| A． | fA：fB=2：1 | B． | fA：fB=4：1 | C． | WA：WB=2：1 | D． | WA：WB=1：4 |
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