Question

16．某同学为了准确的测量一节干电池的电动势E和内电阻r，进行了如下探究：
Ⅰ．误差分析：课本上设计电路图如图1所示，事实上电表为非理想表，上述的电压表测量值存在着一定误差，此误差属于系统（填“系统误差”或“偶然误差”）

Ⅱ．该同学分析上述误差是电压表有分流作用引起，且无法通过更换电表来消除这种误差．该同学通过实验原理的改进，设计如图2所示实验电路图，步骤如下：
（1）闭合开关S，通过调节滑动变阻R₁、R₂，可以使电流表G的示数为0，则此时电流A₁、A₂的示数分别I₁₀、I₂₀，电压V₁、V₂的示数分别U₁₀、U₂₀，则流过电源的电流I₁=I₁₀+I₂₀，电源的路端电压U₁=U₁₀+U₂₀．
（2）再次调节R₁、R₂，使电流表G的示数为0，电流表A₁、A₂的示数分别I₁₁、I₂₁，电压表V₁、V₂的示数分别U₁₁U₂₁，流过电源的电流I₂，电源的路端电压U₂．
（3）由上述测量的物理量，可以得出电动E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$内r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；（U₁、U₂、I₁、I₂表示）由于本实验不必考虑电表带来的误差，测量值与真实值是相等的．

Answer 1

分析 I、分析实验原理，明确误差来源；
II、（1）分析电路结构，根据串并联电路的规律可明确电流和路端电压；
（3）根据闭合电路欧姆定律列式，联立方程可求得电动势和内电阻．

解答 解：I、由于电流表的分压作用而使电压表示数出现误差；本误差属于设计原因造成的误差，故为系统误差；
II、（1）因电流计电流为零，故说明上下两点等势，则路端电压等于两电压表示数之和，故有：U=U₁₀+U₂₀；
而由并联电路规律可知，流过电源的电流等于两支路电流之和；故有：I=I₁₀+I₂₀；
（3）根据两次测量数据，由闭合电路欧姆定律可得：
E=U₁+I₁r；
E=U₂+I₂r
联立解得：
E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
故答案为：I、电压表，系统误差；II．（1）I₁₀+I₂₀，U₁₀+U₂₀；（2）$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$； $\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$

点评 本题考查测量电动势和内电阻的两种方法，一种是采用图象分析，一种是利用列方程的方法求解；要注意本题中由于消除了电表内阻的影响，由方程法求出的数据也是准确的．