Question

5．如图所示，一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住A、B两物体，其质量M都为2kg，使A、B静止于同一高度，离地高度h为1m，现轻轻的放一质量为1kg的小物体C到A上且粘连，重力加速度g取10m/s²，设绳足够长，绳与滑轮的质量不计，A、B、C都可视为质点．
（1）在没有加C物体到A上时，求绳中拉力的大小；
（2）当A物体在C的影响下由静止释放到落地时，求A、B、C所组成的系统重力势能减少量；
（3）当A物体由静止释放到落地时，求B物体此刻速度的大小．

Answer 1

分析 （1）根据平衡条件，即可求解；
（2）根据重力势能表达式，结合A、B、C所组成的系统，即可求解；
（3）依据机械能守恒，△E_P减=△E_k增，即可求解．

解答 解：
（1）T=Mg=20N；
（2）设系统重力势能的减少量为△E_P减
则△E_P减=（M+m）gh-Mgh       
解得△E_P减=10J                                               
（3）根据机械能守恒定律
△E_P减=△E_k增
即有，$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）{v^2}$
解得   $v=\sqrt{\frac{2mgh}{2M+m}}$
代入数据 v=2m/s，
答：（1）绳中拉力的大小20N；
（2）A、B、C所组成的系统重力势能减少量10J；
（3）B物体此刻速度的大小2m/s．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，注意分析物体的运动过程，明确物理规律的应用即可求解．