题目内容
4．如图所示，两平行金属板A、B长l=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，即UAB=300V．一带正电的粒子电量q=10-10C，质量m=10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为L=12cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．求：（静电力常数k=9×109N•m2/C2）
（1）粒子穿出极板时的竖直偏转量y；
（2）粒子穿出极板时的速度大小和方向；
（3）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离Y；
（4）点电荷的电量Q．
分析 （1）粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出粒子的偏移量．
（2）由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出粒子的竖直分速度，然后求出粒子的速度．
（3）粒子离开电场后做匀速直线运动，应用几何知识可以求出偏移量．
（4）由库仑力提供粒子做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可以求出电荷的电荷量．
解答 解：（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h，
粒子在电场中做类平抛运动，
在水平方向上：l=v0t，
在竖直方向上：h=$\frac{1}{2}$at2，
由牛顿第二定律得：a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$，
代入数据解得：h=0.03m=3cm；
（2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，
则：vy=at=$\frac{qUl}{md{v}_{0}}$，代入数据，解得：vy=1.5×106m/s，
所以粒子从电场中飞出时的速度为：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$，代入数据解得：v=2.5×106m/s，
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{1.5×1{0}^{6}}{2×1{0}^{6}}$=$\frac{3}{4}$，则：θ=37°；
（3）设穿过界面PS时偏离中心线RO的距离为Y，带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，
由相似三角形知识得：$\frac{h}{Y}$=$\frac{\frac{l}{2}}{\frac{l}{2}+L}$，代入数据，解得：Y=0.12m=12cm；
（4）粒子做匀速圆周运动的半径：r=$\frac{Y}{cosθ}$=$\frac{0.12}{cos37°}$=0.15m，
粒子做圆周运动，由牛顿第二定律得：k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
代入数据，解得：|Q|=1×10-8C，Q=-1×10-8C；
答：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离h为3cm．
（2）粒子穿过界面MN时的速度v大小为2.5×106 m/s，方向与v0成37°角．
（3）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离Y为12cm．
（4）点电荷的电荷量Q为-1×10-8C．
点评 本题考查了求粒子的偏移量、粒子的速度、电荷的电荷量，分析清楚粒子运动过程，应用类平抛运动规律、牛顿第二定律即可正确解题．
如图所示．质量为208g．容积为200cm3的玻璃瓶．在大气压强为75cmHg．温度为27℃时．瓶口向下缓慢压入水中，到某处时玻璃瓶自己浮在水中，到某处时玻璃瓶自己浮在水中，如该处水温为7℃，玻璃密度为2.6g/cm3，这时瓶内水面在水下多深处？
如图所示，一交流发电机转子有N=10匝线圈，每匝线圈的面积为S=0.4m2，匀强磁藏的磁感应强度为B=0.5T，线圈以n=10r/s的转速匀速转动，线圈的电阻为r=1Ω，外电路的电阻为R=9Ω，当线框从位置1转到位置2的过程中下列说法正确的是（ ）| A． | 通过R的电量为0.2C | |
| B． | R上产生的电热为8.87J | |
| C． | 外力做的功为19.71J | |
| D． | 从位置1计时感应电动势的瞬时值表达式为e=125.6sin20πt（V） |
如图所示，电荷量q=+10-10C，质量m=10-20kg的粒子，经电势差为U=200V的恒定电压由静止加速后，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，水平放置的两平行金属板AB间的距离d=8cm，板长l=8cm，粒子飞出平行板电场，进入界面MN、PS的无电场区域．两界面MN、PS相距L=12cm，D是中心线RD与界面PS的交点，带电粒子重力不计．
如图甲所示，离子发生器能连续均匀地发射质量为m．电荷量为+q的离子．并从O点无初速进入间距为d1的两平行极板AB之间．离子穿过极板B上的小孔后，恰好沿两平行板MN间的中心线射入偏转电场．已知MN两板长均为L，MN两板间所加电压恒为U，且M板的电势高于N板电势．则：
重力为M=2.5kg的一个长方形铁箱在水平拉力作用下向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1=0.5，这时铁箱内一个质量为m=0.5kg的木块恰好静止在后壁上，已知木块和铁箱内壁间动摩擦因数为μ2=0.25．木块的宽度忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．求：
如图所示电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK=2.5×103V，偏向板长L=6.0×10-2m，板间距离d=10-2m，所加电压UAB=100V．R=1.4×10-2m．电子质量me=9.1×10-31kg，电子电量e=-1.6×10-19C．设从阴极出来的电子速度为0．试问：
如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出．已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t（不计粒子的重力），则（ ）| A． | 在前$\frac{t}{2}$时间内，电场力对粒子做的功为$\frac{Uq}{4}$ | |
| B． | 在后$\frac{t}{2}$时间内，电场力对粒子做的功为$\frac{3Uq}{8}$ | |
| C． | 粒子的出射速度偏转角满足tan θ=$\frac{d}{L}$ | |
| D． | 粒子前$\frac{d}{4}$和后$\frac{d}{4}$的过程中，电场力冲量之比为$\sqrt{2}$：1 |