题目内容
13．
如图所示电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK=2.5×103V，偏向板长L=6.0×10-2m，板间距离d=10-2m，所加电压UAB=100V．R=1.4×10-2m．电子质量me=9.1×10-31kg，电子电量e=-1.6×10-19C．设从阴极出来的电子速度为0．试问：（1）电子通过阳极P板的速度v0是多少？
（2）电子通过偏向板时具有动能Ek是多少？
（3）电子通过偏向板到达荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是多少？
分析 （1）由动能定理可以求出电子的速度．
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律与动能定理求出电子动能．
（3）应用动能定理与几何知识求出电子的偏移量．
解答 解：（1）根据动能定理${U_{PK}}e=\frac{1}{2}mv_0^2$，
解得：${v_0}=\sqrt{\frac{{2{U_{PK}}e}}{m}}$=3×107m/s
（2）电子在偏转电场中类平抛运动：
运动时间：$t=\frac{l}{v_0}$，
电场强度：$E=\frac{{{U_{AB}}}}{d}$，
根据牛顿第二定律$a=\frac{F}{m}=\frac{Ee}{m}$，
偏移量：$y'=\frac{1}{2}a{t^2}$
根据动能定理$\frac{{{U_{AB}}}}{d}ey'={E_K}-\frac{1}{2}mv_0^2={E_K}-{U_{PK}}e$，
解得：${E_K}=\frac{{{U_{AB}}}}{d}ey'+{U_{PK}}e$=4.4×10-16J
（3）在偏转电场中，根据动能定理$\frac{{{U_{AB}}}}{d}ey'=\frac{1}{2}mv_y^2$，
$tanθ=\frac{v_y}{v_0}$，
解得：y=y'+Rtanθ=2.04×10-2m．
答：答：（1）电子通过阳极P板的速度υ0是3.0×107m/s；
（2）电子通过偏转板时具有动能Ek是 4.4×10-16J；
（3）电子过偏转电极后到达距离偏转电极R=3.0×10-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是2.04×10-2m．
点评 本题考查了电子在电场中的运动，电子在加速电场中加速、在偏转电场中做类平抛运动、离开偏转电场后做匀速直线运动，分析清楚电子运动过程，应用动能定理、类平抛运动规律即可正确解题．
全能测控一本好卷系列答案
如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，AC为$\frac{1}{4}$圆弧．一个质量为m电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电粒子的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球一定能从B点离开轨道 | |
| B． | 小球在AC部分不可能做匀速圆周运动 | |
| C． | 小球到达C点的速度可能为零 | |
| D． | 若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H |
如图所示，开有小孔的平行板水平放置，两极板接在电压大小可调的电源上，用喷雾器将油滴喷注在小孔上方．已知两极板间距为d，油滴密度为ρ，电子电量为e，重力加速度为g，油滴视为球体，油滴运动时所受空气的粘滞阻力大小Ff=6πηrv（r为油滴半径、η为粘滞系数，且均为已知），油滴所带电量是电子电量的整数倍，喷出的油滴均相同，不考虑油滴间的相互作用．
如图所示，相距为d 的两块平行金属板M、N 与电源相连，电键S 闭合后，M、N 间有匀强电 场．一个带电粒子，垂直于电场方向从M 板边缘射入电场，恰打在N 板中央．若不计重力，求：为了使粒子能刚好飞出电场，N 板应向下移动多少？
如图所示，两带电平行板A、B间的电压U=400V，形成匀强电场，两板相距d=0.10m，板长L=0.30m．一带电量q=1.0×10-16C、质量m=1.0×10-22kg的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，求：
如图所示，质量为m、带电量为-q的小球在光滑导轨上运动，半圆形滑环的半径为R，小球在A点时的初速为v0，方向和斜轨平行．整个装置放在方向竖直向下，电场强度为E的匀强电场中，斜轨的高为H，试问：