Question

20．“嫦娥三号”登月探测器在月球成功着陆，标志着我国登月探测技术达到了世界领先水平．“嫦娥三号”绕月飞行的示意图如图所示，P点为变轨点，引力常量为G，则“嫦娥三号”（　　）

• A． 在轨道1上运行的周期小于在轨道2上运行的周期
• B． 沿两个不同轨道运行，经过P点时的线速度相同
• C． 沿两个不同的轨道运行，经过P点时所受月球引力相同
• D． 若已知轨道1上动行的周期和轨道半径，可求月球质量

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期可以求出中心天体的质量；抓住嫦娥三号从圆轨道进入椭圆轨道，做近心运动，确定其加速还是减速；根据万有引力定律确定嫦娥三号周期、引力如何变化．

解答 解：A、已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，在轨道1上运行的周期大于在轨道2上运行的周期．故A错误．
B、嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，而进入椭圆轨道，轨道1上运行的速度大于在轨道2上运行速度．故B错误．
C、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$知r同，则所受引力相同．故C正确．
D、已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，根据根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，可以求出月球的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故D正确．
故选：CD．

点评 嫦娥三号在环月段圆轨道上做圆周运动万有引力等于向心力，要进入环月段椭圆轨道需要做近心运动．知道变轨的原理是解决本题的关键．