题目内容

10.如图所示,物体静止于倾斜放置的木板上,当倾角θ由很小缓慢增大到90°的过程中,木板对物体的支持力FN和摩擦力f的变化情况是(  )
A.FN、f都增大B.FN、f都减少
C.FN增大,f先减小后增大D.FN减小,f先增大后减小

分析 本题要分析物体的运动情况,再研究受力情况.
由题意,木板倾角θ由很小缓慢增大到90°的过程中,物体先相对于木板静止后沿木板向下滑动.根据物体垂直于木板方向力平衡,得到支持力FN和重力、θ的关系式.物体先受到静摩擦力,由平衡条件研究其变化情况;后受到滑动摩擦力,由摩擦力公式研究其变化.

解答 解:木板倾角θ由很小缓慢增大到物体刚要相对木板滑动的过程中,物体的合力为零,则有
FN=Mgcosθ,θ增大,FN减小;
f=Mgsinθ,θ增大,f增大.
物体相对木板向下滑动过程中,有
FN=Mgcosθ,θ增大,FN减小;
f=μFN=μMgcosθ,θ增大,f减小.故FN一直减小,f先增大后减小.
故ABC错误,D正确.
故选:D

点评 对于摩擦力,要根据物体的状态,区分是静摩擦力还是滑动摩擦力,静摩擦力由平衡条件研究,滑动摩擦力可以公式Ff=μFN研究.

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