题目内容
16．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示．不计空气阻力．下列说法中正确的是（ ）
| A． | t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等 | |
| B． | 小球在做顺时针转动，且在最高点时杆对球的作用力竖直向上 | |
| C． | t2时刻杆给小球的作用力恰为零 | |
| D． | t1时刻杆给小球的作用力恰为零 |
分析 1．过最高点后，速度越来越大，水平分速度也要变大，结合该规律确定最高点的时刻，抓住水平位移的关系确定面积是否相等；
2．根据速度的大小变化的特点，结合速度的方向的变化，判断出小球运动的方向；
3．结合图象的特点、图象斜率的意义结合牛顿第二定律分析杆对小球的作用力等于0的点；
4．由牛顿第二定律分析最高点的受力．
解答 解：A、过最高点后，水平分速度要增大，经过四分之一圆周后，水平分速度为零，可知从最高点开始到经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小，可知t1时刻小球通过最高点．根据题意知，图中x轴上下方图线围成的阴影面积分别表示从最低点经过四分之一圆周，然后再经过四分之一圆周到最高点的水平位移大小，可知S1和S2的面积相等．故A正确；
B、C、由题可知，小球在运动的过程中机械能守恒，所以小球在最高点的速度小，在最低点的速度大，t1时刻小球通过最高点，速度的方向与规定的正方向是相同的，即向右，所以小球运动的方向为顺时针方向；
由图可知，小球 在t2时刻沿x方向的分速度最大，v-t图线上的斜率为0，所以小球在t2时刻沿x方向的加速度等于0，只有竖直方向的加速度，所以小球只受到重力的作用，杆对小球的作用力为0；根据受力的特点可知，在该点以下杆对小球的作用力为拉力，该点以上一直到最高点，杆对小球的作用力为支持力，其中在最高点，杆对小球的支持力的方向竖直向上．故B正确，C正确；
D、由以上的分析可知，t1时刻小球通过最高点，而在最高点，杆对小球的作用力为支持力，所以t1时刻杆给小球的作用力不为零．故D错误．
故选：ABC
点评 本题考查图线与圆周运动的综合，确定最高点的位置和最低点的位置是解决本题的关键，知道从最高点经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小．
练习册系列答案
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6．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=$\frac{{4{π^2}l}}{T^2}$．
（1）如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图（甲）所示，那么单摆摆长是87.50m，如果测定了40次全振动的时间如图（乙）中停表所示，那么停表读数是75.2S．单摆的振动周期是1.88s．
（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是ABC（填写代号）
A．测摆长时，忘记了摆球的半径
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，停表过早按下
D．实验中误将40次全振动次数记为41次
（3）某同学在实验中，测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下；
以l为横坐标、T2为纵坐标，作出T2-l图线，并利用此图线求重力加速度g．
（1）如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图（甲）所示，那么单摆摆长是87.50m，如果测定了40次全振动的时间如图（乙）中停表所示，那么停表读数是75.2S．单摆的振动周期是1.88s．
（2）如果测得的g值偏小，可能的原因是ABC（填写代号）
A．测摆长时，忘记了摆球的半径
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，停表过早按下
D．实验中误将40次全振动次数记为41次
（3）某同学在实验中，测量6种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下；
| l/m | 0.4 | 0.5 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.2 |
| T/s | 1.26 | 1.42 | 1.79 | 1.90 | 2.00 | 2.20 |
| T2/s2 | 1.59 | 2.02 | 3.20 | 3.61 | 4.0 | 4.84 |
7．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献，下列说法正确的是（ ）
| A． | 库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值 | |
| B． | 奥斯特发现了电流磁效应；安培发现了电磁感应现象 | |
| C． | 麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在 | |
| D． | 安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律 |
4．
如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是（ ）| A． | 物体从A下落到B的过程中，动能不断减小 | |
| B． | 物体从B上升到A的过程中，动能不断增大 | |
| C． | 物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变大后变小 | |
| D． | 在整个过程中，物体、地球与弹簧组成的系统机械能守恒 |
如图所示，光滑水平面上有一长木板，长木板的上表面也是水平光滑的，右端用细绳拴在墙上，左端上部固定一轻质弹簧．质量为m的铁球以某一初速度v0在木板的上表面上向左匀速运动．铁球与弹簧刚接触时绳子绷紧，小球的速度仍与初速度相同．弹簧被压缩后，铁球的速度逐渐减少，当速度减小到初速度的一半时，弹簧的弹性势能为E，此时细绳恰好被拉断（不考虑这一过程中的能量损失），此后木板开始向左运动．
1．
功和功率的计算）如图所示，一质量为1.2kg的物体从倾角为30°、长度为10m的光滑斜面顶端由静止开始下滑．则（ ）
功和功率的计算）如图所示，一质量为1.2kg的物体从倾角为30°、长度为10m的光滑斜面顶端由静止开始下滑．则（ ）| A． | 物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60W | |
| B． | 物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是120W | |
| C． | 整个过程中重力做功的平均功率是30W | |
| D． | 整个过程中重力做功的平均功率是60W |
8．若潜水艇在水下航行时，受到的阻力大小与它的速率的二次方成正比，比例系数为k，已知发动机的额定功率为Pe，则：该潜水艇水下的最大航行速度大小（ ）
| A． | （$\frac{Pe}{k}$）1 | B． | （$\frac{Pe}{k}$）2 | C． | （$\frac{Pe}{k}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$ | D． | （$\frac{Pe}{k}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$ |
5．如图所示，在下列四种情况中，感应电流的方向判断正确的是（ ）
| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
运动员驾驶摩托车沿着水平路面AB运动，经过曲面BCDE达到斜坡顶端．摩托车和运动员总质量为m=200kg，全过程车保持恒定功率P=9kW，摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大vm=15m/s，再经t=10s的时间通过坡面到达E点时速度为vE=10m/s，E点距水平路面的高度h=20m．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定．求：（g=10m/s2）