Question

1．功和功率的计算）如图所示，一质量为1.2kg的物体从倾角为30°、长度为10m的光滑斜面顶端由静止开始下滑．则（　　）

• A． 物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60W
• B． 物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是120W
• C． 整个过程中重力做功的平均功率是30W
• D． 整个过程中重力做功的平均功率是60W

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度的大小，结合位移时间公式求出运动的时间，从而得出重力做功的平均功率．根据速度位移公式求出物体到达底端的速度，结合瞬时功率的公式求出重力做功的瞬时功率．

解答 解：A、根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：a=$\frac{mgsin30°}{m}=gsin30°=10×\frac{1}{2}m/{s}^{2}$=5m/s²，
则物体到达底端的速度为：v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×5×10}m/s=10m/s$，
物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率为：P=$mgvcos60°=12×10×\frac{1}{2}W=60W$，故A正确，B错误．
CD、根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得物体运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×10}{5}}s=2s$，
则整个过程中重力做功的平均功率为：P=$\frac{mgh}{t}=\frac{12×10×\frac{1}{2}}{2}W=30W$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度不大．