Question

8．若潜水艇在水下航行时，受到的阻力大小与它的速率的二次方成正比，比例系数为k，已知发动机的额定功率为P_e，则：该潜水艇水下的最大航行速度大小（　　）

• A． （$\frac{Pe}{k}$）¹
• B． （$\frac{Pe}{k}$）²
• C． （$\frac{Pe}{k}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
• D． （$\frac{Pe}{k}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，结合额定功率，结合阻力的大小求出最大航行的速度．

解答 解：f=kv²，当牵引力等于阻力时，速度最大，即：P_e=fv=kv³，
则潜水艇水下最大航行的速度为：v=$（\frac{{P}_{e}}{k}）^{\frac{1}{3}}$，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道潜水艇的牵引力等于阻力时，速度最大，结合阻力与速度的关系和P=Fv进行求解，难度不大．