Question

4．运动员驾驶摩托车沿着水平路面AB运动，经过曲面BCDE达到斜坡顶端．摩托车和运动员总质量为m=200kg，全过程车保持恒定功率P=9kW，摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大v_m=15m/s，再经t=10s的时间通过坡面到达E点时速度为v_E=10m/s，E点距水平路面的高度h=20m．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定．求：（g=10m/s²）
（1）AB段摩托车所受阻力f的大小；
（2）摩托车从B点冲上E点的过程中克服摩擦阻力做的功W_f．

Answer 1

分析 （1）从A到B过程车保持恒定功率不变，即是当牵引力等于阻力时，速度最大，由功率定义可求阻力；
（2）根据动能定理求出阻力做功的大小．

解答 解：（1）从A到B过程，全过程车保持恒定功率不变，当牵引力等于阻力时，速度最大，所以有：
f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{9×1{0}^{3}}{15}$=600N．
（2）从B点冲上E点的过程中设克服摩擦阻力做的功为W_f，由动能定理可得：
Pt-mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv_E²-$\frac{1}{2}$mv_B²
代入数据解得：W_f=6.25×10⁴J
 答：（1）AB段摩托车所受阻力f的大小为600N；
（2）摩托车从B点冲上E点的过程中克服摩擦阻力做的功为6.25×10⁴J．

点评 本题考查了机动车辆启动方式和动能定理的基本运用，具有较强的综合性，需加强训练．涉及到变力做功，最好使用动能定理解答．