Question

14．如图所示，斜面ABC中AB段l₁=2m且光滑，BC段l₂=1m且粗糙，质量为1kg的小物块由A点以一定的初速度沿斜面向上滑行，到达B点速度v_B=4m/s，到达C点速度为零，此过程中小物块在BC段速度的变化率是AB段的2倍，g=10m/s²，求：
（1）小物块从B点运动到C点所用的时间；
（2）小物块在A点的初速度．

Answer 1

分析 （1）由平均速度v=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求得平均速度，再由t=$\frac{l}{v}$求得时间．
（2）由速度位移公式及加速度公式求得初速度．

解答 解：（1）物块由B到C做匀减速，则平均速度：v=$\frac{4+0}{2}$=2m/s
　　　　　历时：t=$\frac{l}{v}$=$\frac{1}{2}$=0.5s
（2）设物体在AB段的加速度为a₁，BC段的加速度为a₂=2a₁．
    在AB段：${v}_{B}^{2}-{v}^{2}=2a{l}_{1}$
在BC段，${a}_{2}=\frac{{v}_{B}}{t}$
联立解得：$v=4\sqrt{2}$m/s
答：（1）小物块从B点运动到C点所用的时间为0.5s；
（2）小物块在A点的初速度$4\sqrt{2}$m/s

点评 本题考查了运动学公式的应用，确定运动过程，由所给的条件选择相应的公式进行分析．