Question

6．做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地（忽略空气阻力）．一架相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，如图所示（虚线为正方形格子）．已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光的时间间隔相等，第三个像是刚好着地的时刻，由照片可以计算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为12m/s，高台离地面的高度为11.25 m （取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，根据竖直向上△h=gT²，求出相等的时间间隔，再根据水平方向的水平位移，求出平抛运动的初速度．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第二个图在竖直方向上的分速度，结合速度时间公式求出落地的速度，根据速度位移公式求出平台离地的高度．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{3.6}{10}}s=0.6s$，
则汽车离开平台的速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{3.6×2}{0.6}m/s=12m/s$．
第二个图竖直方向上的瞬时速度${v}_{y2}=\frac{3×3.6}{2×0.6}=9m/s$，
则落地的竖直分速度v_y=v_y2+gT=9+10×0.6m/s=15m/s，
高台离地面的高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{225}{20}m=11.25m$．
故答案为：12，11.25．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，且分运动和合运动具有等时性，结合运动学公式和推论灵活求解．