Question

9．如图所示，理想变压器原线圈的匝数n₁=1000，副线圈的匝数n₂=200，灯泡L标有“12V  36W”，电动机D的线圈电阻为1Ω，将交变电压u=100$\sqrt{2}$sin100πt（V）加到变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光，则（　　）

• A． 灯泡L组成发光时的电阻为3Ω
• B． 副线圈两端电压为20V
• C． 通过电动机D的电流为8A
• D． 通过电动机D的输出功率为15W

Answer 1

分析 根据功率公式可明确灯泡的电阻和电流，再根据变压器电压之比等于线圈匝数之比可求得输入电压大小，再根据串并联电路的规律可明确电动机的电压和电流，根据功率公式可求得电动机的输出功率．

解答 解：A、根据功率公式可知R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{1{2}^{2}}{36}$=4Ω，故A错误；
B、原线输入电压的有效值为100V，则根据电压之比等于匝数之比可知，副线圈两端的电压为20V，故B正确；
C、流过电动机的电流等于流过灯泡的电流，故I=$\frac{P}{U}$=$\frac{36}{12}$=3A，故C错误；
D、电动机两端的电压U_M=20-12=8V，电动机的输入功率P_出=U_MI-I²r=8×3-3²×1=15W，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查变压器基本原理以及功率公式的应用，要求明确变压器电压之比等于线圈匝数之比，然后再结合串并联电路的规律以及电动机的规律进行分析求解即可．