Question

13．如图，在竖直平面内有一竖直向上的匀强电场，电场强度为E．一个质量为m、带电量为+q的滑块B沿斜面体表面向下匀速运动，斜面体A静止在水平地面上．已知重力加速度为g，且mg＞Eq．则下列说法正确的是（　　）

• A． 斜面体A受到地面的静摩擦力方向向左
• B． 匀强电场大小不变，方向改为竖直向下，则滑块B加速下滑，斜面体A受到地面的静摩擦力方向向左
• C． 匀强电场大小不变，方向改为水平向左，则滑块B加速下滑，与电场方向竖直向上时相比，斜面体A受到地面的支持力减小
• D． 匀强电场大小不变，方向改为水平向右，则滑块B减速下滑，与电场方向竖直向上时相比，斜面体A受到地面的支持力增大

Answer 1

分析 由题，木块匀速下滑，合力为零；斜面保持静止状态，合力也为零．以木块和斜面整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析地面对斜面的摩擦力和支持力．木块可能受两个力作用，也可能受到四个力作用．

解答 解：电场力F=qE，E向上物块匀速，则（mg-F）sinθ-μ（mg-F）cosθ=0，μ=tanθ；
A、以木块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力，如有摩擦力，整体的合力不为零，将破坏平衡状态与题矛盾，故A错误．
B、当施加力竖直向下的电场时，对滑块受力分析，沿斜面方向方向（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=0，水平方向合力为零，故斜面和地面无摩擦力，故B错误；
C、设斜面体的质量是M，竖直向上的匀强电场，F_N1=mg+Mg-F
匀强电场大小不变，方向改为水平向左，相当于在m上加一水平向左的力F，沿斜面方向：mgsinθ+Fcosθ-μ（mgcosθ-Fsinθ）=mgsinθ+Fcosθ-tanθ•（mgcosθ-Fsinθ）=$Fcosθ+\frac{Fsi{n}^{2}θ}{cosθ}$=$\frac{F}{cosθ}$=ma，
故物体向下做加速运动；对地面对斜面体的支持力F_N2=mg+Mg-ma_y=mg+Mg-$\frac{Fsinθ}{cosθ}$＞mg+Mg-F，斜面受支持力变大了，故C错误；
D、匀强电场大小不变，方向改为水平向右，相当于在m上加一水平向右的力F，沿斜面方向：mgsinθ-Fcosθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）=mgsinθ-Fcosθ-tanθ•（mgcosθ+Fsinθ）=$-\frac{F}{cosθ}$=ma′＜0，
故物体做减速运动；对地面对斜面体的支持力F_N3=mg+Mg+ma_y=mg+Mg+$\frac{Fsinθ}{cosθ}$＞mg+Mg-F，斜面受支持力变大了，故D正确；
故选：D

点评 本题中物块匀速下滑时，μ=tanθ，作为一个重要结论可在理解的基础上记住；本题可以等效成物体的重力增加或减少了F=Eq．