题目内容
3．
某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘上固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为40cm．B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为24cm．P、Q转动的线速度均为4π m/s．当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图，P、Q可视为质点．则（ ）| A． | A盘的转速为5转/秒 | |
| B． | Q的周期为0.2s | |
| C． | Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为0.24s | |
| D． | Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为0.6s |
分析 因为P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，再次被接收时，经历的时间都为各自周期的整数倍，分别求出各自的周期，求出周期的最小公倍数，从而求出经历的时间．
解答 解：A、A盘的转速n=$\frac{1}{T}$=$\frac{v}{2π{r}_{p}}$=$\frac{4π}{2π×0.4}$=5r/s．故A正确．
B、Q的周期T=$\frac{2π{r}_{Q}}{v}$=$\frac{2π×0.24}{4π}$=0.12s．故B错误．
C、P的周期为T′=$\frac{2π{r}_{P}}{v}$=$\frac{2π×0.4}{4π}$=0.2s，Q的周期为T=0.12s，因为经历的时间必须等于它们周期的整数倍，根据数学知识，0.12和0.2的最小公倍数为0.6s，则这个时间的最小值为0.6s．故C错误，D正确．
故选：AD．
点评 解决本题的关键知道P发出的红外线恰好再次进入Q的接收窗口，所经历的时间为它们周期的整数倍，通过最小公倍数球最短时间间隔．
练习册系列答案
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13．一个质量为2kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2N和6N，当这两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为（ ）
| A． | 1m/s2 | B． | 5m/s2 | C． | 3m/s2 | D． | 4m/s2 |
14．如图是某质点运动的速度图象，由图象可知（ ）
| A． | 0～1s内的平均速度是1m/s | |
| B． | 0～2s内的位移大小是3m | |
| C． | 0～1s内的加速度大小等于2～4s内的加速度大小 | |
| D． | 0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反 |
11．
伽耳顿板可以演示统计规律．如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内．重复多次实验后发现（ ）
伽耳顿板可以演示统计规律．如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内．重复多次实验后发现（ ）| A． | 某个小球落在哪个槽是有规律的 | |
| B． | 大量小球在槽内的分布是无规律的 | |
| C． | 大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中 | |
| D． | 越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多 |
18．
如图，刚性板放在竖直墙壁和挡板K之间，竖直墙壁和水平面光滑，物体P、Q静止叠放在板上，此时物体P的上表面水平．若将K往右缓慢移动一小段距离后重新固定，整个装置在新的位置仍保持静止，与原来的相比（ ）
如图，刚性板放在竖直墙壁和挡板K之间，竖直墙壁和水平面光滑，物体P、Q静止叠放在板上，此时物体P的上表面水平．若将K往右缓慢移动一小段距离后重新固定，整个装置在新的位置仍保持静止，与原来的相比（ ）| A． | P对板的压力减小 | B． | P对Q的支持力减小 | ||
| C． | 板对P的作用力减小 | D． | 水平地面受到的弹力减小 |
如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外，一个阻值为R、边长为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过$\frac{T}{6}$导线框转到图中虚线位置，则在这$\frac{T}{6}$时间内平均感应电动势$\overline{E}$=$\frac{\sqrt{3}}{2T}$Ba2，通过导线框任一截面的电量q=$\frac{\sqrt{3}}{12R}$Ba2．
15．表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动自行车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度．
请参考表中数据，完成下列问题 （g取10m/s2）：
（1）此电动机的电阻是多少？正常工作时，电动机的效率是多少？
（2）在水平平直道路上行驶过程中电动自行车受阻力是车重（包括载重）的k倍，试计算k的大小．
（3）仍在上述道路上行驶，若电动自行车满载时以额定功率行驶，当车速为2m/s时的加速度为多少？
| 额定车速 | 整车质量 | 载重 | 额定输出功率 | 电动机额定工作电压和电流 |
| 18km/h | 40kg | 80kg | 180W | 36V/6A |
（1）此电动机的电阻是多少？正常工作时，电动机的效率是多少？
（2）在水平平直道路上行驶过程中电动自行车受阻力是车重（包括载重）的k倍，试计算k的大小．
（3）仍在上述道路上行驶，若电动自行车满载时以额定功率行驶，当车速为2m/s时的加速度为多少？
12．
如图，将两根吸管串接起来，再取一根牙签置于吸管中，前方挂一张薄纸，用同样的力对吸管吹气，牙签加速射出，击中薄纸．若牙签开始是放在吸管的出口处，则牙签吹在纸上即被阻挡落地；若牙签开始时放在近嘴处，则牙签将穿入薄纸中，有时甚至射穿薄纸．下列说法正确的是（ ）
如图，将两根吸管串接起来，再取一根牙签置于吸管中，前方挂一张薄纸，用同样的力对吸管吹气，牙签加速射出，击中薄纸．若牙签开始是放在吸管的出口处，则牙签吹在纸上即被阻挡落地；若牙签开始时放在近嘴处，则牙签将穿入薄纸中，有时甚至射穿薄纸．下列说法正确的是（ ）| A． | 两种情况下牙签的加速度不同 | |
| B． | 两种情况下牙签的加速度相同 | |
| C． | 牙签开始放在吸管的出口处，气体对其做功大 | |
| D． | 牙签开始时放在近嘴处，末速度更大 |
13．
如图，在竖直平面内有一竖直向上的匀强电场，电场强度为E．一个质量为m、带电量为+q的滑块B沿斜面体表面向下匀速运动，斜面体A静止在水平地面上．已知重力加速度为g，且mg＞Eq．则下列说法正确的是（ ）
如图，在竖直平面内有一竖直向上的匀强电场，电场强度为E．一个质量为m、带电量为+q的滑块B沿斜面体表面向下匀速运动，斜面体A静止在水平地面上．已知重力加速度为g，且mg＞Eq．则下列说法正确的是（ ）| A． | 斜面体A受到地面的静摩擦力方向向左 | |
| B． | 匀强电场大小不变，方向改为竖直向下，则滑块B加速下滑，斜面体A受到地面的静摩擦力方向向左 | |
| C． | 匀强电场大小不变，方向改为水平向左，则滑块B加速下滑，与电场方向竖直向上时相比，斜面体A受到地面的支持力减小 | |
| D． | 匀强电场大小不变，方向改为水平向右，则滑块B减速下滑，与电场方向竖直向上时相比，斜面体A受到地面的支持力增大 |