Question

4．跳伞员常常采用“加速自由降落”（即AFF）的方法跳伞．如果一个质量为50kg的运动员在3658m的高度从飞机上跳出，自由降落40s时，竖直向下的速度达到50m/s，然后再打开降落伞（开伞时间不计），假设这一运动是匀加速直线运动．求：
（1）运动员平均空气阻力为多大？
（2）在开伞时，他离地面的高度是多少？

Answer 1

分析 根据加速度的定义式求加速度，由牛顿第二定律求阻力；根据运动学公式求高度．

解答 解：（1）加速度$a=\frac{△V}{△t}=\frac{50}{40}=1.25m/{s}^{2}$                   
平均阻力为f，
mg-f=ma
所以f=（50×10-50×1.25）=437.5N                    
（2）自由降落的位移为h，
$h=\frac{{V}^{2}}{2a}=\frac{5{0}^{2}}{2×1.25}=1000m$           
开伞时的高度为H，
H=H₀-h=3658-1000=2658m         
答：（1）运动员平均空气阻力为437.5N
（2）在开伞时，他离地面的高度是2658m

点评 本题综合考查了牛顿第二定律、自由落体公式的联合应用，难度中等．