题目内容
3．如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示．O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q （两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数μ=$\frac{1}{3}$，重力加速度g=10m/s2求：（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小物块Q的质量m2；
（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；
（3）物块P在MN斜面上滑行的总路程．
分析 （1）根据共点力平衡条件列式求解；
（2）先根据动能定理列式求出到D点的速度，再根据牛顿第二定律求压力；
（3）直接根据动能定理全程列式求解．
解答 解：（1）根据共点力平衡条件，两物体的重力沿斜面的分力相等，有：
m1gsin53°=m2gsin37°
解得：m2=4kg
即小物块Q的质量m2为4kg．
（2）P到D过程，由动能定理得 m1gh=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{D}^{2}$
根据几何关系，有：
h=L1sin53°+R（1-cos53°）
在D点，支持力和重力的合力提供向心力：
FD-mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$
解得：FD=78N
由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为78N．
（3）分析可知最终物块在CDM之间往复运动，C点和M点速度为零．
由全过程动能定理得：mgL1sin53°-μmgL1cos53°L总=0
解得：L总=1.0m
即物块P在MN斜面上滑行的总路程为1.0m．
答：
（1）小物块Q的质量是4kg；
（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小是78N；
（3）烧断细绳后，物块P在MN斜面上滑行的总路程是1.0m．
点评 本题关键对物体受力分析后，根据平衡条件、牛顿第二定律、运动学公式和动能定理综合求解，对各个运动过程要能灵活地选择规律列式．
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13．
如图，在竖直平面内有一竖直向上的匀强电场，电场强度为E．一个质量为m、带电量为+q的滑块B沿斜面体表面向下匀速运动，斜面体A静止在水平地面上．已知重力加速度为g，且mg＞Eq．则下列说法正确的是（ ）
如图，在竖直平面内有一竖直向上的匀强电场，电场强度为E．一个质量为m、带电量为+q的滑块B沿斜面体表面向下匀速运动，斜面体A静止在水平地面上．已知重力加速度为g，且mg＞Eq．则下列说法正确的是（ ）| A． | 斜面体A受到地面的静摩擦力方向向左 | |
| B． | 匀强电场大小不变，方向改为竖直向下，则滑块B加速下滑，斜面体A受到地面的静摩擦力方向向左 | |
| C． | 匀强电场大小不变，方向改为水平向左，则滑块B加速下滑，与电场方向竖直向上时相比，斜面体A受到地面的支持力减小 | |
| D． | 匀强电场大小不变，方向改为水平向右，则滑块B减速下滑，与电场方向竖直向上时相比，斜面体A受到地面的支持力增大 |
14．
某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方由静止开始匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是（ ）
某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方由静止开始匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是（ ）| A． | 加速时动力的大小等于mg | |
| B． | 加速与减速时的加速度大小之比为2：$\sqrt{3}$ | |
| C． | 加速与减速过程发生的位移大小之比为1：2 | |
| D． | 减速飞行时间t后速度为零 |
11．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x=0.5t+t2（m），则当物体的速度为3m/s时，物体已运动的时间为（ ）
| A． | 1.25 s | B． | 2.5 s | C． | 3 s | D． | 6 s |
18．
平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示，那么（ ）
平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示，那么（ ）| A． | 保持电键S闭合，将A板稍向B板靠近，则θ增大 | |
| B． | 保持电键S闭合，将A板稍向上移，则θ减小 | |
| C． | 电键S断开，将A板稍向B板靠近，则θ不变 | |
| D． | 电键S断开，将A板稍向上移，则θ减小 |
一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量为m1=1kg的物体，平衡时物体离地面0.9m，弹簧所具有的弹性势能为0.5J．现在在距物体m1正上方高为0.3m处有一个质量为m2=1kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞立即合为一体，一起向下压缩弹簧．当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6m．求（g取10m/s2）：
如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定放置于水平面内，导轨平面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为0.3T．导轨间距为1m，导轨右端接有R=3Ω的电阻，两根完全相同的导体棒L1、L2垂直跨接在导轨上，质量均为0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为0.25．导轨电阻不计，L1、L2在两导轨间的电阻均为3Ω．将电键S闭合，在导体棒L1上施加一个水平向左的变力F，使L1从t=0时由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动．已知重力加速度为10m/s2．求：
10．通电螺线管内有一在磁场力作用下处于静止的小磁针，磁针的指向如图所示，则（ ）
| A． | 螺线管的P端为N极，a接电源的正极 | B． | 螺线管的P端为N极，a接电源的负极 | ||
| C． | 螺线管的P端为S极，a接电源的正极 | D． | 螺线管的P端为S极，a接电源的负极 |