题目内容
13．某同学设计如图甲所示的电路图测量电源的电动势和内阻，同时测量未知电阻Rx的阻值，其中R为电阻箱（0～99.9Ω），闭合开关前置于阻值最大位置，Rx未知电阻．其实验步骤如下：
（1）断开K1、闭合K2，逐次减小电阻箱的阻值，得到多组R、I值；
（2）依据R、I值作出如图乙所示的R-$\frac{1}{I}$图线；
（3）断开K2、闭合K1，读出电流表示数为0.5A
（4）根据乙图可求得电源的电动势等于2V，电源的内阻等于0.5Ω，未知电阻Rx等于3.5Ω．
分析 断开K2，闭合K1，电源与电阻箱串联，求出R与$\frac{1}{I}$的关系式，根据图线的斜率求出电动势，根据纵轴截距求出电源的内阻．断开K2，闭合K1，当R调至某一位置时，电流表的示I1=1.0A；保持电阻箱的位置不变，断开K1，闭合K2，此时电流表的示数I2=0.8A．根据闭合电路欧姆定律求出RX的阻值．
解答 解：根据E=IR+Ir，得R=$\frac{E}{I}$-r，知图线的斜率等于电源的电动势，所以E=$\frac{0.5}{0.25}$=2V，纵轴截距表示内阻，所以内阻r=0.5Ω．
断开K2，闭合K1，当R调至某一位置时，电流表的示I1=0.5A，有：E=I1R+I1r，代入数据解得：R=3.5Ω；
故答案为：2V；0.5Ω；3.5Ω
点评 解决本题的关键知道R与$\frac{1}{I}$图线的斜率和截距表示的物理意义看，以及能够熟练运用闭合电路欧姆定律进行分析求解是解题的关键．
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