Question

2．一质点沿直线OX轴做变速直线运动，它离开O点的距离X随时间变化关系为X=4t+2t²，
求（1）该质点在前4秒的平均速度，
（2）第三秒的平均速度为多少？

Answer 1

分析 （1）前4s的平均速度等于前4s的位移与时间的比值；
（2）先求出第三秒的位移，再根据平均速度的公式求第三秒的平均速度；

解答 解：（1）质点在前4s的平均速度$\overline{v}=\frac{X}{t}=\frac{4t+2{t}_{\;}^{2}}{t}=4+2t=4+2×4=12m/s$
（2）前4s位移${x}_{4}^{\;}=4×4+2×{4}_{\;}^{2}=48m$
前3s的位移${x}_{3}^{\;}=4×3+2×{3}_{\;}^{2}=30m$
第三秒的位移$△x={x}_{4}^{\;}-{x}_{3}^{\;}=48-30=18m$
所以，第三秒的平均速度$\overline{{v}_{3}^{\;}}=\frac{△x}{△t}=\frac{18}{1}m/s=18m/s$
答：（1）该质点在前4秒的平均速度为12m/s，
（2）第三秒的平均速度为18m/a

点评 在坐标系中位置与坐标对应，位移与位置坐标的变化量对应，能据此求位移，由平均速度公式计算平均速度，属于基础题．