题目内容
11．
如图所示，质量为m的小球（可视为质点）套在倾斜放置的固定光滑杆上，轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．将小球沿杆拉到水平位置A处（此时弹簧处于原长状态）由静止释放，当小球滑至O点正下方的C处时速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h．若全过程中弹簧始终处于弹性限度内，且OA=OB，重力加速度为g．则下滑过程中，小球（ ）| A． | 对弹簧做功mgh | B． | 滑到B处时动能最大 | ||
| C． | 加速度先增大后减小 | D． | 与弹簧组成的系统机械能守恒 |
分析 对整个过程，根据动能定理求出弹簧对小球做功，从而得到小球对弹簧做功．当小球滑到B处时，弹簧处于原长，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值．在小球运动的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律分析即可求解．
解答 解：A、小球从A下滑至最低点C的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，初、末位置动能都为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量mgh，根据功能关系可知，小球对弹簧做功为mgh，故A正确．
B、当小球滑到B处时，弹簧处于原长，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，则动能也没有达到最大值，故B错误．
C、小球在A处和B处弹簧处于原长状态，加速度为gsinα，α是杆的倾角．在AB的中点，弹簧与杆垂直，由牛顿第二定律知，小球的加速度也为gsinα．在A到B的过程，弹簧处于压缩状态，可知，小球的加速度先减小后增大，再减小后增大．从B到C，弹簧伸长，由于小球的质量未知，则加速度可能先减小后增大，也可能一直减小，故C错误．
D、小球运动过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，故D正确．
故选：AD
点评 本题主要考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况和运动情况，运用系统的机械能守恒进行分析．
练习册系列答案
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19．
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如图，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有与竖直方向成θ角的轻杆与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P．横杆右边用一根细线吊一相同的小球Q．当小车沿水平面做匀变速直线运动时，细线保持与竖直方向的夹角为α不变．已知θ＜α，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球Q受到的合力大小为mgtanα | B． | 轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向 | ||
| C． | 小球P受到的合力大小为mgtanθ | D． | 小车一定向右做匀加速运动 |
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3．
质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球壳内，如图所示，当小球从图示位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的位移为（ ）
质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球壳内，如图所示，当小球从图示位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的位移为（ ）| A． | $\frac{R}{2}$，方向水平向右 | B． | $\frac{R}{2}$，方向水平向左 | C． | $\frac{R}{3}$，方向水平向右 | D． | $\frac{R}{3}$，方向水平向左 |
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1．如图所示，不带电的导体B在靠近带正电的导体A后，则以下说法正确的是（ ）
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| B． | 若用导线将P端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带正电 | |
| C． | 若用导线将Q端接地，然后断开，再取走A，则导体B将带负电 | |
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