题目内容

11.如图所示,质量为m的小球(可视为质点)套在倾斜放置的固定光滑杆上,轻质弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内.将小球沿杆拉到水平位置A处(此时弹簧处于原长状态)由静止释放,当小球滑至O点正下方的C处时速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h.若全过程中弹簧始终处于弹性限度内,且OA=OB,重力加速度为g.则下滑过程中,小球(  )
A.对弹簧做功mghB.滑到B处时动能最大
C.加速度先增大后减小D.与弹簧组成的系统机械能守恒

分析 对整个过程,根据动能定理求出弹簧对小球做功,从而得到小球对弹簧做功.当小球滑到B处时,弹簧处于原长,合外力方向沿杆向下,小球继续加速,速度没有达到最大值.在小球运动的过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,根据机械能守恒定律分析即可求解.

解答 解:A、小球从A下滑至最低点C的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,初、末位置动能都为零,所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量mgh,根据功能关系可知,小球对弹簧做功为mgh,故A正确.
B、当小球滑到B处时,弹簧处于原长,合外力方向沿杆向下,小球继续加速,速度没有达到最大值,则动能也没有达到最大值,故B错误.
C、小球在A处和B处弹簧处于原长状态,加速度为gsinα,α是杆的倾角.在AB的中点,弹簧与杆垂直,由牛顿第二定律知,小球的加速度也为gsinα.在A到B的过程,弹簧处于压缩状态,可知,小球的加速度先减小后增大,再减小后增大.从B到C,弹簧伸长,由于小球的质量未知,则加速度可能先减小后增大,也可能一直减小,故C错误.
D、小球运动过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,系统机械能守恒,故D正确.
故选:AD

点评 本题主要考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律的直接应用,要求同学们能正确分析小球的受力情况和运动情况,运用系统的机械能守恒进行分析.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网