Question

6．如图所示，水平抛出的一个小球，初速度大小为3m/s，经过0.4s正好垂直打在斜面上，取g=10m/s²，求：
（1）小球下落的高度；
（2）小球运动的水平距离；
（3）斜面倾角的正切值tanθ．

Answer 1

分析 根据下落的时间，结合位移时间公式求出下落的高度，根据初速度和时间求出水平位移，根据平行四边形定则，结合竖直分速度和水平分速度的关系求出斜面的倾角．

解答 解：（1）根据位移时间公式得，小球下落的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.16m=0.8m$；
（2）小球运动的水平位移x=v₀t=3×0.4m=1.2m；
（3）因为小球正好垂直打在斜面上，则有$tanθ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}=\frac{{v}_{0}}{gt}=\frac{3}{10×0.4}=\frac{3}{4}$．
答：（1）小球下落的高度为0.8m；
（2）小球运动的水平距离为1.2m；
（3）斜面倾角的正切值tanθ为$\frac{3}{4}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．