Question

3．质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球壳内，如图所示，当小球从图示位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的位移为（　　）

• A． $\frac{R}{2}$，方向水平向右
• B． $\frac{R}{2}$，方向水平向左
• C． $\frac{R}{3}$，方向水平向右
• D． $\frac{R}{3}$，方向水平向左

Answer 1

分析 小球无初速下滑到达最低点时，小球与大球组成的系统水平方向动量守恒，用位移表示平均速度，根据水平方向平均动量守恒定律求出小球发生的水平位移，再由几何知识求出大球的位移

解答 解：设小球滑到最低点所用的时间为t，发生的水平位移大小为R-x，大球的位移大小为x，
取水平向左方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得：m$\overline{{v}_{1}}$-2m$\overline{{v}_{2}}$=0
即：m$\frac{R-x}{t}$=2m$\frac{x}{t}$，解得：x=$\frac{1}{3}$R，方向向左，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题不能静止地看问题，把圆环当作不动的，要注意位移的参考系．中等难度．