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6.在上海世博会最佳实践区,江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色.如图所示,在竖直放置的穹形光滑支架上,一根不可伸长的轻绳(长度足够长)通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从C点,沿支架缓慢地向B点靠近,则绳中张力大小变化的情况是(  )
A.先变小后变大B.先不变后变小C.先不变后变大D.先变大后变小

分析 当轻绳的右端从C点移到直杆的最上端的过程中,根据几何知识分析得到滑轮两侧绳子的夹角不变,由平衡条件判断出绳子的拉力保持不变.
当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时,两绳的夹角减小.滑轮两侧绳子的拉力大小相等,方向关于竖直方向对称.以滑轮为研究对象,根据平衡条件研究绳的拉力变化情况

解答 解:当轻绳的右端从C点移到直杆的最上端的过程中,设两绳的夹角为2α.
设绳子总长为L,两直杆间的距离为S,由数学知识得到
sinα=$\frac{S}{L}$,L、S不变,则α保持不变.
再根据平衡条件可知,两绳的拉力F保持不变.
当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时,设两绳的夹角为2θ.以滑轮为研究对象,分析受力情况,作出力图如图1所示.根据平衡条件得:2Fcosθ=mg
得到绳子的拉力为:F=$\frac{mg}{2cosθ}$,所以在当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时的过程中,θ减小,cosθ增大,则F变小.
故选:B

点评 本题是共点力平衡中动态变化分析问题,关键在于运用几何知识分析α的变化,这在高考中曾经出现过,有一定的难度.

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