Question

1．一个放在水平面上的物体质量为2.0kg，在沿水平方向的拉力作用下运动，其运动速度随时间变化的图象如图所示．已知地面与物体之间的动摩擦因数为0.2，则在0～4.0s的时间内，拉力对物体所做的功为多少焦？在第4s末拉力对物体做功的瞬时功率为多少瓦？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 物体在水平方向受到拉力和滑动摩擦力．从v-t图象求出物体的加速度和位移，根据牛顿第二定律求出拉力，由功的公式W=Fx求出拉力做的功．再根据功率公式P=Fv，求出拉力做功的瞬时功率．

解答 解：由图可知：物体的加速度为 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{4}$=1m/s²
在0～4.0s的时间内，物体通过的位移为 x=$\frac{vt}{2}$=$\frac{4×4}{2}$m=8m
由牛顿第二定律：F-f=ma 得
  F=f+ma=μmg+ma=（0.2×2×10+2×1）N=6N
则拉力做功为 W_F=F•x=6×8J=48J
由在第4s末拉力对物体做功的瞬时功率为：p=F•v=6×4=24W
答：在0～4.0s的时间内，拉力对物体所做的功为48J，在第4s末拉力对物体做功的瞬时功率为24W．

点评 物理图象可以形象直观表示物体的运动情况，往往运用数学知识理解图象的物理意义．如v-t图象的斜率表示加速度，“面积”表示位移．有时还要研究截距、交点的意义．