Question

18．如图所示，质量为m的小球以一定的初速度从高为$\frac{h}{3}$的D点沿光滑斜面DC滑下，经光滑水平面BC后（B点、C点均为斜面与水平面光滑连接处），再滑上另一光滑斜面BA恰好到达高度为h的A点，则小球在D点的速度是多少？

Answer 1

分析 整个轨道都是光滑的，所以小球运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，运用机械能守恒定律求小球在D点的速度．

解答 解：设小球在D点的速度为v_D．取水平面为参考平面，根据机械能守恒定律得：
mg$\frac{h}{3}$+$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$=mgh
解得：v_D=$\frac{2\sqrt{3gh}}{3}$
答：小球在D点的速度是$\frac{2\sqrt{3gh}}{3}$．

点评 对于轨道光滑的情形求速度时，往往运用机械能守恒定律．也可以根据动能定理求解．