如图所示.斜面倾角θ=37°.斜面上P点上方粗糙.下方光滑.一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧下端固定在斜面底部．现将弹簧压缩至A点并锁定.此时弹簧的弹性势能为2J.弹簧被压缩了x0=0.2m．将一质量为0.2kg的物体放在A处．解除锁定后弹簧将物块弹出.物体在到达P点之前已经脱离弹簧.最远可滑至B点．已知A.P间距离l1=0.5m.物体与粗糙� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图所示，斜面倾角θ=37°，斜面上P点上方粗糙，下方光滑，一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧下端固定在斜面底部．现将弹簧压缩至A点并锁定，此时弹簧的弹性势能为2J，弹簧被压缩了x₀=0.2m．将一质量为0.2kg的物体（可视为质点）放在A处．解除锁定后弹簧将物块弹出，物体在到达P点之前已经脱离弹簧，最远可滑至B点．已知A、P间距离l₁=0.5m，物体与粗糙部分的动摩擦因数μ=0.5．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s²）求：
（1）BP间距离l₂；
（2）分析物块最后的运动情况，并求出物体在粗糙部分运动的总路程S
（3）弹簧第一次将物体弹出的过程中，物体速度达到最大时离A点的距离d．

分析（1）对弹簧解除锁定到物体到达B的过程，对物体和弹簧系统运用能量守恒定律列式，可求得B、P间距离l₂．
（2）物体在BP段运动时，由于摩擦力对物体做负功，其机械能不断减少，物体最终在A、P间往返运动，到达P点时速度为零．对整个过程，运用动能定理求物体在粗糙部分运动的总路程S．
（3）当弹簧的弹力与重力沿斜面向下的分力平衡时速度最大，由此列式求出弹簧的压缩量，再由几何关系求d．

解答解：（1）对解除锁定到物体到达B的过程，对物体和弹簧系统运用能量守恒定律得
E=mg（l₁+l₂）sinθ+μmgcosθ•l₂
解得 l₂=0.7（m）
（2）物体最终在A、P间往返运动，到达P点时速度为零．对从开始到P的整个过程，由动能定理得：
W-mgl₁sinθ-μmgcosθ•S=0
又弹簧对物体做功为：W=E_p
解得 S=1.75（m）
（3）当弹簧的弹力与重力沿斜面向下的分力平衡时速度最大，此时弹簧压缩量为x，则
kx=mgsinθ，得 x=0.012（m）
则物体与A点的距离 d=x₀-x=0.2-0.012=0.188（m）
答：
（1）B、P间距离l₂是0.7m．
（2）物体在粗糙部分运动的总路程S是1.75m．
（3）弹簧第一次将物体弹出的过程中，物体速度达到最大时离A点的距离d是0.188m．

点评解决本题的关键要分析清楚涉及几何形式的能，判断出能量是如何转化的．要知道滑动摩擦力做功与总路程有关．

练习册系列答案

	A．	轻杆的长度为0.5m
	B．	小球经最高点时，杆对它作用力方向竖直向下
	C．	B点对应时刻小球的速度为$\sqrt{13}$m/s
	D．	曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.5m

2．假如考虑到温度对电阻律的影响，能正确反映通过灯泡的电流I与灯泡两端电压U之间变化关系的图象是（　　）

19．现有一满偏电流为50μA、内阻约为800～850Ω的59C2型小量程电流表G（表头），另外可供选择的器材有：
A．电压表V（量程3V，内阻约为20KΩ）　
B．电流表A₁（量程200μA，内阻约为500Ω）
C．电流表A₂（量程0.6A，内阻约为3Ω）　
D．定值电阻R₀（阻值10KΩ）
E．电阻箱R′（最大阻值9999Ω）　
F．滑动变阻器R（最大阻值100Ω）
G．电源E（电动势3V）H．开关S

（1）测量小量程电流表G的内阻．为了尽量减小误差，要求测量多组数据，所提供的电流表中，应选用B（填写字母代号），请在图1的虚线框中画出符合要求的实验电路图（其中电源、开关及连线已画出）．
（2）将G改装成两种倍率（如“×1”、“×10”）的欧姆表．现有两种备选电路，如图2和图3所示，则图2（选填“2”或“3”）为合理电路；另一电路不合理的原因是图3不能改变电流表的量程，即实际上图3不可能实现多倍率欧姆表b．
在合理的电路中，当开关S合向b端，这时的欧姆表是较大倍率挡．

6．

在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳（长度足够长）通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点，沿支架缓慢地向B点靠近，则绳中张力大小变化的情况是（　　）

16．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知（　　）

	A．	第1 s内的位移为3 m
	B．	第2 s末的速度为8 m/s
	C．	物体运动的加速度为2 m/s²
	D．	物体在第5 s内的平均速度为15 m/s

3．

用频率为v但强度不同的甲乙两种光做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如图所示，由图可知，甲（选填甲或乙）光的强度大．已知普朗克常量为h，被照射金属的逸出功为W₀，则光电子的最大初动能为hγ-W₀．

20．

如图所示，物体m静止在粗糙斜面上．现用从零开始逐渐增大的水平推力F作用在物体上，且使物体保持静止状态，则（　　）

	A．	物体对斜面的压力一定增大
	B．	斜面对物体的静摩擦力先增大后减小
	C．	斜面所受物体的静摩擦力方向一定沿斜面向下
	D．	物体所受的合力增大

1．图甲所示是交流发电机的模型示意图．两磁极间的磁场可以视作磁感应强度大小为B的匀强磁场，有一矩形线圈可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO'转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈的内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω，则（　　）

	A．	电压表的示数为6 V
	B．	在t=0.005 s时，穿过线圈的磁通量为最大
	C．	若线圈的转速改为25 r/s，则电动势的有效值为3 V
	D．	若线圈的转速改为25 r/s，则通过电灯的电流为0.3 A

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