Question

16．如图所示，矩形线圈abcd的一半放在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，已知ab边长为10cm，bc边长为20cm．求：
（1）线框在图示位置的磁通量；
（2）以线框的ab边为轴，线框平面向纸里转过60°时，穿过线框的磁通量是多少？
（3）以通过b点的线框平面的垂线为轴，线框平面转过60°时，穿过线框的磁通量是多少？

Answer 1

分析 在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为Φ=BS，图中S有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积．当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，线圈在垂直于磁场方向投影的面积．

解答 解：（1）如图，长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，磁通量为：
 Φ₁=B•S=B$•\frac{1}{2}ab•bc$=0.1×$\frac{1}{2}$×0.1×0.2Wb=1×10^-3Wb
（2）当线圈以ab为轴从图中位置转过60°时，线圈在垂直于磁场方向投影的面积等于长方形面积的一半，则磁通量为：
 Φ₂=Φ₁=1×10^-3Wb
（3）以通过b点的线框平面的垂线为轴，线框平面转过60°时，若顺时针转动，磁通量为：Φ₃=Φ₁=1×10^-3Wb
若逆时针转动，线圈全部进入磁场，则磁通量为：Φ₄=BS=2Φ₁=2×10^-3Wb
答：
（1）线框在图示位置的磁通量是1×10^-3Wb；
（2）以线框的ab边为轴，线框平面向纸里转过60°时，穿过线框的磁通量是1×10^-3Wb．
（3）以通过b点的线框平面的垂线为轴，线框平面转过60°时，穿过线框的磁通量是1×10^-3Wb或2×10^-3Wb．

点评 此题关键要掌握磁通量的计算式Φ=BS，理解S指垂直磁场方向的面积分量，即有效面积，不一定等于线圈的面积．