Question

14．如图所不的电路中，R₁=R₂=2kΩ，电压表V₁的内阻为6kΩ，电压表V₂的内阻为3kΩ． AB间的电压U保持不变．当电键s闭合后，它们的示数变化是（　　）

• A． 表的示数变大，表的示数变小
• B． 表的示数变小，表的示数变大
• C． 、表的示数均变小
• D． 、表的示数均变大

Answer 1

分析 电压表内阻不是无穷大，可当作电阻处理；分别对S断开和闭合过程由串并联电路的规律进行分析，即可明确前后电压的变化．

解答 解：S断开时，两电阻串联，两电压表串联，然后两条支路并联，根据串联电路中电压与电阻成正比，可得，V₁的示数为：$\frac{{R}_{V1}}{{R}_{V1}+{R}_{V2}}$U=$\frac{6kΩ}{6kΩ+3kΩ}$U=$\frac{2}{3}$U；V₂的示数为U-$\frac{2}{3}$U=$\frac{1}{3}$U；
当S闭合时，相当于V₁与R₁并联，R₂与V₂并联，然后再串联；V₁与R₁的总电阻为：$\frac{2×6}{2+6}$kΩ=1.5kΩ；R₂与V₂并 联后的总电阻为：$\frac{2×3}{2+3}$kΩ=$\frac{6}{5}$kΩ；
可得，电压之比为：5：4；故V₁示数为：$\frac{5}{9}$U；V₂示数为：$\frac{4}{9}$U；故V₁的示数变小，V₂示数变大；
故选：B

点评 本题考查串并联电路规律的应用，要注意明确电压表实际上就是能读出电压的电阻，根据串联电路的分压规律进行分析．