Question

2．一物体在一直线上运动，其速度图象如图所示，试求：
（1）前8s内的平均速度．
（2）6～8s内物体做怎样的运动，加速度是多少．
（3）8～10s内物体做怎样的运动，加速度是多少．
（4）6～10s内物体的位移是多少．

Answer 1

分析 （1）根据面积法求得位移，再求平均速度．
（2）、（3）图象的斜率等于物体的加速度．倾斜的直线表示匀变速直线运动．
（4）根据速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内的位移，来求解位移．

解答 解：（1）根据面积法得：
前8s内的位移为：x═$\frac{3+8}{2}$×4m=22m    
平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{22}{8}$=2.75 m/s  
（2）6～8s内物体做匀减速直线运动，加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{2}$=-2 m/s²
（3）8～10s内物体沿反向做匀加速直线运动，加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{2}$=-2 m/s²
（4）6～10s内物体的位移为：x′=$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×4×2=0m
答：（1）前8s内的平均速度为2.75 m/s．
（2）6～8s内物体做匀减速直线运动，加速度为-2 m/s²．
（3）8～10s内物体沿反向做匀加速直线运动，加速度为-2 m/s²
（4）6～10s内物体的位移是0m．

点评 解答本题应注意：（1）速度的正负表示物体速度的方向；（2）图象在时间轴下方时，面积表示位移是负值；（3）图象的斜率等于物体的加速度．