题目内容
12．
低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳．一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v-t图象如图所示．已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上．g取10m/s2，请根据此图象估算：（1）起跳后2s内运动员的加速度为多少；
（2）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功．
分析 （1）由v-t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动，读出加速度值，由牛顿第二定律求出阻力大小．
（2）由v-t图可知，运动员脚触地时的速度为v2=5.0m/s，经过时间t2=0.2s速度减为0，根据动量定理求解．
（3）由v-t图读出开伞前运动员下落高度，在这个过程中，重力和空气阻力对运动员做功，根据动能定理求解．
解答 解：（1）由v-t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动，其加速度
a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=9.0m/s2
（2）设运动员所受平均阻力为f，根据牛顿第二定律有 m总g-f=m总a
解得 f=m总（g-a）=80N
（3）由v-t图可知，10s末开伞时的速度v=40m/s，开伞前10s内运动员下落的高度约为
h=30×10m=300m
设10s内空气阻力对运动员所做功为W，根据动能定理有
m总gh+W=$\frac{1}{2}{m}_{总}{v}^{2}$
解得 W=-1.8×105J
答：（1）起跳后2s内运动员所受平均阻力的大小为80N；
（2）运动员所需承受地面的平均冲击力2450N；
（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员所做的功为-1.8×105J．
点评 本题是理论联系实际的问题，关键考查建立物理模型的能力和读图能力．
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15．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ ）
| A． | 线速度变小 | B． | 距地面的高度变小 | ||
| C． | 向心加速度变大 | D． | 角速度变小 |
3．弹簧秤挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2kg的物体．当升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的示数始终是16N．如果从升降机的速度为3m/s时开始计时，则经过1s，升降机的位移可能是（g取10m/s2）（ ）
| A． | 2m | B． | 3m | C． | 6m | D． | 8m |
20．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为11：5，原线圈接如图乙所示的交变电流，副线圈接电阻R，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电压表的示数为500V | |
| B． | 1s内，通过电阻R的电流方向改变50次 | |
| C． | 电压表和电流表示数的乘积等于理想变压器的输入功率 | |
| D． | 用一个阻值比R小的电阻替换R，电流表示数增大，但电压表示数不变 |
7．
如图，质量都是m的物体A、B用轻质弹簧相连，A用轻绳和电梯相连接，开始时A、B和电梯一起向上做a=2m/s2的匀加速直线运动，某时刻轻绳突然断开，则该时刻物体B的加速度大小是（g=10m/s2）（ ）
如图，质量都是m的物体A、B用轻质弹簧相连，A用轻绳和电梯相连接，开始时A、B和电梯一起向上做a=2m/s2的匀加速直线运动，某时刻轻绳突然断开，则该时刻物体B的加速度大小是（g=10m/s2）（ ）| A． | aB=20m/s2 | B． | aB=2m/s2 | C． | aB=0 | D． | aB=10m/s2 |
17．一物体在F1、F2、F3三个恒力的作用下处于静止状态，现保持F1、F3不变，使F2的大小逐渐减小到零，然后再从零逐渐恢复到原来的大小．下列v-t图象大致能正确描述该物体运动情况的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
1．
如图所示，空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，纸面内A、B、C三点构成一等边三角形，在A点有甲、乙、丙三个质量相同的粒子以相同的速度垂直于BC边进入磁场，并分别从B点、BC的中点D，AC的中点E离开三角形区域，粒子重力不计．下列说法正确的是（ ）
如图所示，空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，纸面内A、B、C三点构成一等边三角形，在A点有甲、乙、丙三个质量相同的粒子以相同的速度垂直于BC边进入磁场，并分别从B点、BC的中点D，AC的中点E离开三角形区域，粒子重力不计．下列说法正确的是（ ）| A． | 甲粒子带正电，乙粒子不带电，丙粒子带负电 | |
| B． | 若磁场区域足够大，则三个粒子都能回到A点 | |
| C． | 甲粒子受到的洛伦兹力大小是丙粒子的2倍 | |
| D． | 甲粒子在三角形内运动的时间是丙粒子的2倍 |
1．
某测试员测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车的性能．前4s逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，4-15s保持油门位置不变，可视为发动机保持恒定功率运动，达到最大速度后保持匀速，15s时松开油门并踩刹车，经3s停止．已知汽车的质量为1200kg，在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为f，刹车过程汽车所受阻力为5f，根据测试数据描绘v-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
某测试员测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车的性能．前4s逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，4-15s保持油门位置不变，可视为发动机保持恒定功率运动，达到最大速度后保持匀速，15s时松开油门并踩刹车，经3s停止．已知汽车的质量为1200kg，在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为f，刹车过程汽车所受阻力为5f，根据测试数据描绘v-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | f=1200N | B． | 0-4s内汽车所受牵引力为3.6×103N | ||
| C． | 4～15s汽车功率为360kW | D． | 4～15s内汽车位移为141m |