Question

20．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为11：5，原线圈接如图乙所示的交变电流，副线圈接电阻R，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为500V
• B． 1s内，通过电阻R的电流方向改变50次
• C． 电压表和电流表示数的乘积等于理想变压器的输入功率
• D． 用一个阻值比R小的电阻替换R，电流表示数增大，但电压表示数不变

Answer 1

分析 根据图象可以求得输入电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比，输入功率等于输出功率即可求得结论．

解答 解：A、变压器原线圈两端的电压${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，根据电压与匝数成正比，有$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{5}{11}×220=100V$，即电压表的示数为100V，故A错误；
B、根据图象知，周期T=0.02s，频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}=50Hz$，1个周期电流方向改变2次，1秒钟完成50个周期，所以，1s内，通过R的电流方向改变100次，故B错误；
C、电压表测得的是副线圈两端的电压，电流表测得的是原线圈中的电流，所以电压表和电流表示数的乘积不等于变压器的输入功率，故C错误；
D、用一个阻值比R小的电阻替换R，因为原线圈电压和匝数比不变，输出电压不变，输出功率变大，根据${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$知，原线圈电流变大，电流表的示数增大，故D正确；
故选：D

点评 能够根据图象得到我们需要的物理信息，掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．