Question

7．如图所示，其风扇的三速风速档位变换器的电路图，它是一个可调压的理想变压器，其中接入交流电的电压有效值为U₀=220V，n₀=2200匝．档位1、2、3对应的线圈匝数分别为550匝、1100匝、2200匝，电动机M的内阻r=4Ω，额定电压U=220V，额定功率P=110W（电动机内阻可认为阻值不变），下列说法正确的是（　　）

• A． 当选择档位为2时，电动机两端电压为55V
• B． 当选择档位由2变为1时，电动机的功率减小
• C． 当选择档位1时，电动机的热功率为1W
• D． 当选择档位3时，电动机的输出功率为55W

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比求出副线圈两端的电压，电动机的功率可以根据公式$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$分析，电动机的输出功率等于电动机输入的电功率减去电动机内阻消耗的热功率．

解答 解：A、由电压与匝数的关系$\frac{{U}_{0}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{2200}{1100}$，即解得：${U}_{2}^{\;}=110V$，选项A错误；
B、当由档位2变换到1时，副线圈匝数减少，在档位2时有：$\frac{{U}_{0}^{\;}}{{n}_{0}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=110V$；在档位1时有$\frac{{U}_{0}^{\;}}{{n}_{0}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得${U}_{1}^{\;}=55V$，输出电压减小，电动机的功率减小，选项B正确；
CD、在额定功率的情况下，电动机的额定电流为$I=\frac{P}{U}=0.5A$，热功率${P}_{r}^{\;}={I}_{\;}^{2}r=1W$，输出功率为$P-{P}_{r}^{\;}=（110-1）W=109W$，选项D错误；当没有达到额定功率时，热功率小于1W，选项C错误；
故选：B

点评 本题考查变压器原理，要注意明确变压器的规律，能用线圈匝数之比求解电压及电流；同时注意注意明确对于非纯电阻电路欧姆定律不能使用，在解题时要注意正确选择功率公式．