Question

5．质量为2×10³ kg、发动机的额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶．若该汽车所受阻力大小恒为4×10³ N，则下列判断中正确的有（　　）

• A． 汽车的最大速度是10 m/s
• B． 汽车以2 m/s²的加速度匀加速启动，启动后第2 s末时发动机的实际功率是32 kW
• C． 汽车以2 m/s²的加速度匀加速启动，匀加速运动所能维持的时间为10 s
• D． 若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5 m/s时，加速度为6 m/s²

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv求出汽车的最大速度．根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合速度时间公式求出2s末的速度，根据P=Fv求出发动机的实际功率．根据P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，结合速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．根据P=Fv求出速度为5m/s时的牵引力，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度．

解答 解：A、当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得，汽车的最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$，故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，第2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，第2s末发动机的实际功率P=Fv=8000×4W=32kW，故B正确．
C、匀加速直线运动的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，匀加速直线运动的时间t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，故C错误．
D、当汽车速度为5m/s时，牵引力F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{5}N=16000N$，根据牛顿第二定律得，汽车的加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{16000-4000}{2000}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键会通过汽车受力情况判断其运动情况，知道汽车在平直路面上行驶时，当牵引力与阻力相等时，速度最大．