题目内容
19．
如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B，一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0，现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，进入磁场后开始做减速运动，在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）．求：（1）导体棒ab在离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab在刚进入磁场时加速度的大小；
（3）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；
（4）定性画出导体棒ab从开始运动到离开磁场过程的v-t图象．
分析 （1）棒ab在离开磁场做匀速直线运动，重力与安培力平衡，由E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL推导出安培力，由平衡条件求出棒ab离开磁场的下边界时的速度大小．
（2）推导安培力的表达式得到速度达到v1时的安培力大小，根据牛顿第二定律求出加速度．
（3）棒ab从静止释放到刚出磁场的过程，根据能量守恒定律求解在通过磁场区的过程中回路产生的焦耳热，由焦耳定律求解棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热．
（4）定性分析导体的运动情况，则可得出对应的图象．
解答 解：（1）设棒ab离开磁场的边界前做匀速运动的速度为v，产生的感应电动势为：E=BLv …①
电路中的电流I=$\frac{E}{R+r}$ …②
对棒ab，由平衡条件得：F-BIL=0 …③
联立①②③解得：$v=\frac{F（R+r）}{{{B^2}{L^2}}}$ …④
（2）设棒ab进入磁场区域匀速运动前速度达到v1时的加速度大小为a，则：
产生的感应电动势为：E1=BLv1…⑤
电路中的电流${I_1}=\frac{E_1}{R+r}$…⑥
则由牛顿第二定律可得：F-BIL=ma…⑦
联立①②⑤解得：$a=\frac{{{B^2}{L^2}\sqrt{\frac{{2F{d_0}}}{m}}}}{m（R+r）}-\frac{F}{m}$…⑧
（3）设整个回路中产生的焦耳热为Q，由能量的转化和守恒定律可得：
由能量守恒定律$F（{d_0}+d）=Q+\frac{1}{2}m{v^2}$
可得 $Q=F（{d_0}+d）-\frac{{m{F^2}{{（R+r）}^2}}}{{2{B^4}{L^4}}}$
（4）开始时导体棒做匀加速直线运动，进行磁场后做加速度减小的加速运动；
图象如图所示； 
答：
（1）棒ab离开磁场的下边界时的速度大小是$\frac{F（r+R）}{{B}^{2}{L}^{2}}$．
（2）棒ab进入磁场区域匀速运动前速度达到v1时的加速度大小是$\frac{{B}^{2}{L}^{2}\sqrt{\frac{2F{d}_{0}}{m}}}{m（R+r）}$-$\frac{F}{m}$．
（3）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热是F（d0+d）-$\frac{m{F}^{2}（R+r）^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$
（4）画出的图象如图所示
点评 本题是电磁感应与力学知识的综合，关键由E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL推导出安培力；再结合所学物理规律进行分析求解即可．
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如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．两电压表可看作是理想电表，当闭合开关，将滑动变阻器的滑动片由左端向右端滑动时，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小灯泡L2变暗，V1表的读数变小，V2表的读数变大 | |
| B． | 小灯泡L1变暗，V1表的读数变小，V2表的读数变大 | |
| C． | 小灯泡L2变亮，V1表的读数变大，V2表的读数变小 | |
| D． | 小灯泡L1变亮，V1表的读数变大，V2表的读数变小 |
在用单分子油膜估测分子大小的实验中，
如图所示，半径为R的光滑半圆形碗放置在水平桌面上，有质量分别为m和2m的小球A和B（可视为质点），之间用一长为$\sqrt{2}$R的轻杆相连．开始时将A提至碗边缘处，B恰好在碗底内表面最低处，现将A、B由静止释放，则（ ）| A． | 在A、B运动的过程中，系统机械能守恒 | |
| B． | A球下降，B球上升，B球可上升至碗另一侧边缘处 | |
| C． | A球下降，B球上升，B球可上升的最高点与碗边缘的高度差为$\frac{3}{5}$R | |
| D． | 在A下降过程中，A、B间轻杆一直对A做负功 |
起重机将地面上一重物竖直向上吊起过程中，重物的机械能随重物离地面的高度h变化的关系图如图所示，O-h1段为曲线，h1-h2段为直线．由此可知（ ）| A． | O-h1过程中，重物所受的合力一定是变力 | |
| B． | O-h1过程中，重物的动能一定随h增大而增大 | |
| C． | h1-h2过程中，重物一定做匀速直线运动 | |
| D． | h1-h2过程中，重物可能做变加速直线运动 |