Question

9．从地面上方某点，将一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地，不计空气阻力，取g=10m/s²．求小球的位移和落地速度．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学公式求出水平位移和竖直位移，从而结合平行四边形定则求出小球的位移．
根据速度公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度．

解答 解：小球平抛运动，由平抛运动公式：
（1）竖直方向：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$=$\frac{1}{2}×10×1m=5m$
水平方向：x=v₀t=10×1m=10m
落地位移时的位移：$s=\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{100+25}m=5\sqrt{5}m$，
位移与水平方向夹角为φ，$tanφ=\frac{h}{x}=\frac{1}{2}$．
（2）落地时竖直方向速度：v_y=gt=10×1m/s=10m/s
落地速度：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+100}m/s=10\sqrt{2}m/s$
落地速度与水平方向夹角为θ，$tanθ=\frac{v_y}{{v{\;}_0}}=1，θ=45°$．
答：（1）小球的位移为$5\sqrt{5}$m，方向与水平方向的夹角arctanφ；
（2）落地的速度为$10\sqrt{2}$m/s，方向与水平方向的夹角为45°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．