Question

8．如图所示，两个同种材料制成的导体放在水平面上，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体横截面边长为a，小柱体横截面边长为b，则（　　）

• A． 若电流沿图示方向，大柱体与小柱体的电阻之比为a：b
• B． 若电流沿图示方向，大柱体与小柱体的电阻之比为a²：b²
• C． 若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为b：a
• D． 若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为b²：a²

Answer 1

分析 根据电阻定律进行分析，注意明确导线长度和截面积的确定，从而求出各自的电阻，进而求出对应的比值．

解答 解：A、从图示方向看，则根据电阻定律可知，R₁=$\frac{ρa}{ah}$=$\frac{ρ}{h}$，R₂=$\frac{ρb}{bh}$=$\frac{ρ}{h}$，故两电阻相等，比值为1：1，故AB错误．
C、若电流竖直向下，则根据电阻定律有：R₁=$\frac{ρh}{{a}^{2}}$，R₂=$\frac{ρh}{{b}^{2}}$，故R₁：R₂=b²：a²；故C错误D正确．
故选：D．

点评 本题考查电阻定律的应用，要注意本题可以作为电阻微型化的依据，注意电流方向不同，同一个电阻其阻值可能不同．