Question

13．两辆完全相同的汽车，一辆满载，一辆空载，在相同的平直公路上行驶，它们所受的阻力只与质量成正比，则下列说法正确的是（　　）

• A． 它们具有相同的最大速率
• B． 它们的最大速率与质量成反比
• C． 它们具有相同的最大动能
• D． 它们的最大动能与质量成正比

Answer 1

分析 根据平衡条件求解出最大速度，根据动能表达式求得动能，然后结合已知量讨论．

解答 解：A、以最大速度行驶时，牵引力与阻力平衡，故：
f=F…①
P=Fv…②
f=kmg…③
联立解得：v=$\frac{P}{f}$=$\frac{P}{kmg}$；
由于功率和k相同而质量不同，故最大速度不同，并且最大速率与质量成反比，故A错误，B正确；
CD、汽车的动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{P}^{2}}{2m{k}^{2}{g}^{2}}$，则可知动能不同，动能与质量成反比，故CD错误；
故选：B

点评 本题关键是根据功率公式以及平衡条件和动能的表达式进行讨论，要注意明确汽车达最大速率时功率达最大，因为是相同的汽车，故最大功率相等．