如图所示.在半径为R的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.O为圆心.ab为直径.c为圆上一点.∠aOc=60°．甲.乙两带电粒子以相同的速率分别从a.b两端点沿半径方向射向O点.两粒子都能从c点离开磁场.不计粒子重力.则( )A．甲粒子带正电.乙粒子带负电B．甲.乙两粒子的比荷之比为3:1C．甲.乙两粒子的比荷之比为2:1D．甲.乙� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图所示，在半径为R的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，O为圆心，ab为直径，c为圆上一点，∠aOc=60°．甲、乙两带电粒子以相同的速率分别从a、b两端点沿半径方向射向O点，两粒子都能从c点离开磁场，不计粒子重力，则（　　）

	A．	甲粒子带正电、乙粒子带负电
	B．	甲、乙两粒子的比荷之比为3：1
	C．	甲、乙两粒子的比荷之比为2：1
	D．	甲、乙两粒子离开磁场时的速度方向不同

分析粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，根据粒子偏转方向判断出洛伦兹力方向，然后应用左手定则判断粒子的电性；
作出粒子运动轨迹，由几何知识求出粒子轨道半径，然后应用牛顿第二定律求出比荷，在求出比荷之比．

解答解：A、甲粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力竖直向下，由左手定则可知，甲粒子带负电，乙粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力竖直向下，由左手定则可知，乙粒子带正电，故A错误；
B、粒子运动轨迹如图所示，由几何知识得：r_甲=$\frac{R}{2sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R，r_乙=$\frac{R}{tan30°}$=$\sqrt{3}$R，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{Br}$，甲乙两粒子的速率相同，甲乙两粒子的比荷之比：$\frac{\frac{{q}_{甲}}{{m}_{甲}}}{\frac{{q}_{乙}}{{m}_{乙}}}$=$\frac{{r}_{乙}}{{r}_{甲}}$=$\frac{3}{1}$，故B正确，C错误；
D、甲、乙两粒子在磁场中做圆周运动都从c点离开，圆形磁场的半径Oc是两粒子运动轨迹的共同切线，两粒子在c点的速度方向相同，故D错误；
故选：B．

点评本题考查了粒子在磁场中的运动，作出粒子运动轨迹、求出粒子轨道半径是解题的前提与关键，应用左手定则与牛顿第二定律可以解题；要掌握处理粒子在有界磁场中运动的方法：作出运动轨迹、求轨道半径、求转过的圆心角．

练习册系列答案

相关题目

7．

如图，物体重均为10N的三个物块A、B、C叠放后放在水平桌面上，某时施加水平力F=2N于物体B上，各按触面间的动摩擦因数均为0.59，以f₁、f₂、f₃分别表示A与B，B与C，C与桌面间的静摩擦力的大小．求：f₁、f₂、f₃．

10．

如图所示，从炽热的金属丝飘出的电子（速度可视为零），经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（　　）

	A．	仅将偏转电场极性对调一下位置
	B．	增大偏转电极板间的电压，减小两板间的距离
	C．	增大偏转电极板间的距离，减小偏转电极的电压
	D．	减小偏转电极板间的电压，增大加速电压

7．箩筐内盛有多只西瓜，放在倾角为θ的斜面上．给箩筐一个沿斜面向下的初速度v₀，使箩筐与西瓜一起沿斜面滑行（在滑行过程中西瓜在筐内的相对位置保持不变），滑行一段距离后停下．设箩筐与斜面间的动摩擦因数为μ，则在滑行途中，筐内质量为m的某个西瓜（未与箩筐接触）受到周围西瓜的作用力大小为（　　）

mg$\sqrt{1+{μ}^{2}}$cosθ

D．

mg$\sqrt{1-{μ}^{2}}$cosθ

14．