题目内容
14．
如图所示，足够长的绝缘斜面与水平面的夹角为37°（sin37°=0.6），放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E=50v/m方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里．一个电量为q=-4.0×10-2C，质量为m=0.4kg的光滑小球以初速度v0=20m/s从斜面底端向上滑，然后又滑下，共经过3s脱离斜面，求磁场的磁感应强度多大？（g=10m/s2）
分析 以速度v0=20m从斜面底端上滑，在三个力四个力作用下减速运动，此过程由于洛仑兹力和弹力垂直于运动方向（大小也在变化）所以不改变速度大小，由动量定理求解比较方便，当然也可以用牛顿第二定律和运动学公式求得．下滑过程中由于洛仑兹力方向变为垂直于斜面向上，从而使支持力减小，当减小为零时，小球就离开斜面，这里有一个临界平衡状态
解答 解：带电小球沿斜面向上滑的过程中做匀减速运动，由动量定理有：
-（qEcos37°+mgsin37°）t上=0-mvo
所以：t上=2（s）
下滑过程做匀加速运动，由题知下滑1s时带电小球离开斜面，则刚离开时有：
qvB=mgcos37-qEsin37° ①
（qEcos37°+mgsin37°）t下=mv ②
所以：t下=1 ③
联立①②③求解得：B=5T．
答：磁场的磁感应强度为5T
点评 要注意的是小球向上滑时，洛仑兹力垂直于斜面向下，增加对斜面的压力，但下滑时洛仑兹力垂直于斜面向上，减小对斜面的压力．因为涉及时间和始末速度，所以用动量定理求解比较简单．还要注意的是题解中的q代有负号，与题目一样．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，空间有场强E=1.0×102V/m竖直向下的匀强电场．长L=0.8m不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m=0.25kg，电荷量q=5×10-2C的小球．拉起小球至绳水平后由A点无初速度释放小球，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，然后小球垂直打在同一竖直平面内且与水平面成θ=53°角．无限大的挡板MN上的C点．g取10m/s2．Sin53°=0.8，cos53°=0.6．试求：
如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2．求：
19．
如图所示，在半径为R的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，O为圆心，ab为直径，c为圆上一点，∠aOc=60°．甲、乙两带电粒子以相同的速率分别从a、b两端点沿半径方向射向O点，两粒子都能从c点离开磁场，不计粒子重力，则（ ）
如图所示，在半径为R的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，O为圆心，ab为直径，c为圆上一点，∠aOc=60°．甲、乙两带电粒子以相同的速率分别从a、b两端点沿半径方向射向O点，两粒子都能从c点离开磁场，不计粒子重力，则（ ）| A． | 甲粒子带正电、乙粒子带负电 | |
| B． | 甲、乙两粒子的比荷之比为3：1 | |
| C． | 甲、乙两粒子的比荷之比为2：1 | |
| D． | 甲、乙两粒子离开磁场时的速度方向不同 |
如图所示，质量为0.2Kg的物体带电量为+4×10-4C，从半径为0.3m的光滑的$\frac{1}{4}$圆弧的绝缘滑轨上端以初速度2m/s下滑到底端，然后继续沿水平面滑动．物体与水平面间的滑动摩擦因素为0.4，求下列两种情况下物体在水平面上滑行的最大距离：
