题目内容
2．
如图所示，竖直平行金属导轨MN、PQ上端接有电阻R，金属杆质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场为B，不计ab与导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好．若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，则以下说法正确的是（ ）| A． | 拉力F所做的功等于棒的重力势能增加量 | |
| B． | 拉力F与安培力做功的代数和等于棒的机械能增加量 | |
| C． | 杆ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量 | |
| D． | 拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热量 |
分析 ab杆匀速上升时，动能不变，重力势能增加，整个回路的内能增加，根据能量守恒和功能关系进行分析．
解答 解：A、根据功能关系可知，拉力F做的功等于重力势能的增加量和电阻R上产生的热量之和，故A错误；
B、杆在运动过程中受重力、拉力与安培力作用，重力做功不改变杆的机械能，拉力与安培力做功改变杆的机械能，则拉力与安培力做功的代数和等于棒的机械能的增加量，故B正确；
C、根据功能关系知，杆ab克服安培力做功等于电阻R上产生的热量，故C正确；
D、由于ab杆匀速运动，动能不变，根据动能定理知合外力所做的总功为零，则拉力和重力做功等于克服安培力做功的大小，克服安培力做功等于电阻上产生的热量，由此可知，拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热量，故D正确；
故选：BCD．
点评 在电磁感应现象中电路中产生的热量等于外力克服安培力所做的功；在解题时要注意体会功能关系及能量转化与守恒关系．
练习册系列答案
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如图所示，竖直平面内半径为R=0.5m的光滑半圆环与水平轨道AB平滑连接，质量m=0.2kg的小球以一定初速度从A点出发沿水平轨道向左运动，到圆环轨道最低点B后，小球冲上圆环恰能维持在圆环上做圆周运动，通过最高点C水平飞出，最后落到水平轨道上．（取g=10m/s2）求：
如图所示，间距为L=0.5m足够长的平行金属导轨放置在与水平面间夹角为θ=37°的绝缘斜面上，导轨的上端连接有一个R=4Ω的电阻．有一个匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg、长度为L的金属棒ab放置在导轨上并与其垂直，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=1Ω，导轨的电阻不计．从导轨的顶端．由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒向下滑行s=3m时达到稳定速度，则：（不计初始状态下导体棒与导轨顶端的间距，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
如图所示，边长为2L的等边三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上，纸面内一底角为60°、高为$\sqrt{3}$L、底边长为3L的等腰梯形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动并穿过磁场区域，导线框电阻均匀，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列能够正确表示电流-位移（I-x）关系的是（ ）
如图所示，一水平放置的平行导体框宽度L=1m，接有R=0.8Ω的电阻，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，导体棒ab电阻r=0.2Ω，框架电阻不计，当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求：
7．
在倾角为θ的光滑斜面上，相距均为d的三条水平虚线l1、l2、l3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从l1上方一定高处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过l1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g，在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
在倾角为θ的光滑斜面上，相距均为d的三条水平虚线l1、l2、l3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从l1上方一定高处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过l1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g，在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 线框中感应电流的方向不会改变 | |
| B． | 线框ab边从l1运动到l2所用时间小于从l2运动到l3所用时间 | |
| C． | 线框以速度v2匀速直线运动时，发热功率为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{4{B}^{2}{d}^{2}}$sin2θ | |
| D． | 线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，减少的机械能△E机与线框产生的焦耳热Q电的关系式是△E机=WG+$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$mv22+Q电 |
14．
如图所示，在水平面上两个固定的等量异种电荷所处的电场中放一光滑绝缘的粗细可忽略不计的管道ABC，BC管处于等量异种点电荷垂直平分线上，在管道B处用一半径很小的圆弧连接．现有一带负电的带电小球（大小不计）从管道的A点以v0的初速度沿着管道向B运动，带电小球经过B点时速度损失不计，然后带电小球沿着管道BC运动．若管道ABC处在水平面内，则下列说法中不正确的是（ ）
如图所示，在水平面上两个固定的等量异种电荷所处的电场中放一光滑绝缘的粗细可忽略不计的管道ABC，BC管处于等量异种点电荷垂直平分线上，在管道B处用一半径很小的圆弧连接．现有一带负电的带电小球（大小不计）从管道的A点以v0的初速度沿着管道向B运动，带电小球经过B点时速度损失不计，然后带电小球沿着管道BC运动．若管道ABC处在水平面内，则下列说法中不正确的是（ ）| A． | 带电小球从A到B过程中做减速运动，电势能增大 | |
| B． | 带电小球从B到C过程中做匀速运动 | |
| C． | 带电小球从B到C过程中电势能不变 | |
| D． | 带电小球从B到C过程中对管道的压力变小 |
