题目内容
17．
如图所示，一水平放置的平行导体框宽度L=1m，接有R=0.8Ω的电阻，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，现有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，导体棒ab电阻r=0.2Ω，框架电阻不计，当ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时，试求：（1）导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向；
（2）要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为多少？
（3）电阻R上产生的热功率多大？
分析 （1）根据切割产生的感应电动势公式求出导体棒ab上的电动势，结合右手定则得出感应电流的方向．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，从而得出ab棒所受的安培力，抓住拉力和安培力相等求出水平外力的大小．
（3）根据功率的公式求出电阻R上产生的热功率．
解答 解：（1）导体棒ab上的感应电动势的大小为：E=BLv=0.5×1×4V=2.0V，
根据右手定则知，感应电流的方向为b到a．
（2）根据闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{2}{0.8+0.2}A=2A$，
则ab棒所受的安培力为：FA=BIL=0.5×2×1N=1N，
根据平衡知，F=FA=1N．
（3）电阻R上产生的热功率为：${P}_{R}={I}^{2}R=4×0.8W=3.2W$．
答：（1）导体棒ab上的感应电动势的大小为2.0V，感应电流的方向为b到a．
（2）要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平外力为1N．
（3）电阻R上产生的热功率为3.2W．
点评 本题考查了电磁感应与力学和电路的基本综合，掌握切割产生的感应电动势、闭合电路欧姆定律是解决本题的关键，会运用右手定则或楞次定律判断感应电流的方向．
练习册系列答案
相关题目
15．下列有关曲线运动的说法正确的是（ ）
| A． | 物体做曲线运动，其运动的速度一定发生变化 | |
| B． | 物体运动的速度发生变化，其运动一定是曲线运动 | |
| C． | 物体做曲线运动时，其加速度一定发生变化 | |
| D． | 物体运动的加速度发生变化，一定做曲线运动 |
8．
如图所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面．电阻为$\frac{R}{2}$的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中内时，杆两端的电势差为（ ）
如图所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面．电阻为$\frac{R}{2}$的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中内时，杆两端的电势差为（ ）| A． | Bav | B． | $\frac{1}{2}$Bav | C． | $\frac{2}{3}$Bav | D． | $\frac{4}{3}$Bav |
如图所示，一根足够长的粗金属棒MN固定放置，它的M端连一个定值电阻R，定值电阻的另一端连接在金属轴O上，另外一根长为l的金属棒ab，a端与轴O相连，b端与MN棒上的一点接触，此时ab与MN间的夹角为45°．空间存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现使ab棒以O为轴逆时针匀速转动半周，角速度大小为ω，转动过程中与MN棒接触良好，两金属棒及导线的电阻都可忽略不计．
12．
如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动．当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置且导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，各接触处接触良好，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动．当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置且导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，各接触处接触良好，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）| A． | 油滴带负电荷 | |
| B． | 若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度a=$\frac{g}{2}$ | |
| C． | 若将导体棒的速度变为2v0，油滴将向上加速运动，加速度a=$\frac{g}{2}$ | |
| D． | 若保持导体棒的速度为v0不变，而将滑动触头置于a端，同时将电容器上极板向上移动距离$\frac{d}{3}$，油滴仍将静止 |
2．
如图所示，竖直平行金属导轨MN、PQ上端接有电阻R，金属杆质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场为B，不计ab与导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好．若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，则以下说法正确的是（ ）
如图所示，竖直平行金属导轨MN、PQ上端接有电阻R，金属杆质量为m，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场为B，不计ab与导轨电阻，不计摩擦，且ab与导轨接触良好．若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，则以下说法正确的是（ ）| A． | 拉力F所做的功等于棒的重力势能增加量 | |
| B． | 拉力F与安培力做功的代数和等于棒的机械能增加量 | |
| C． | 杆ab克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量 | |
| D． | 拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热量 |
如图所示，金属杆ab连着一轻质弹簧（弹簧另一端固定），金属杆的电阻为R1，水平地放置在两根电阻不计、互相平行的光滑金属导轨cd、ef上，金属杆与导轨垂直且接触良好．导轨所在范围内有一竖直向下的匀强磁场，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻为R2，合上开关S，稳定后弹簧伸长量为△x，已知弹簧的劲度系数为k，ab的长为L．求匀强磁场的磁感应强度的大小B．
6．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 所有晶体沿着各个方向的物理性质都相同 | |
| B． | 饱和气压随温度升高而增大 | |
| C． | 布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的 | |
| D． | 液体表面层的分子分布比内部稀疏 |
7．甲和乙两个小球的质量相等，甲的体积大于乙的体积，两球在空中由静止下落．假设它们运动时受到的阻力与球的体积成正比，与球的速率无关，若两球下落相同的距离，则（ ）
| A． | 两球的重力势能变化量相同 | B． | 重力对两球做功的平均功率相等 | ||
| C． | 两球落地时，重力的瞬时功率相等 | D． | 合外力对甲球做的功大 |