Question

9．如图所示，在光滑水平面上质量为m的物体A以速度v₀与静止的物体B发生碰撞，物体B的质量为2m，则碰撞后物体B的速度大小可能为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$v₀
• B． $\frac{2}{3}$v₀
• C． v₀
• D． $\frac{{v}_{0}}{3}$

Answer 1

分析 当A、B发生完全非弹性碰撞时碰后B的速度最小．当A、B发生弹性碰撞时碰后B的速度最大．由动量守恒定律和能量守恒定律结合得到B速度的范围，再进行选择．

解答 解：当A、B发生完全非弹性碰撞时碰后B的速度最小．取向右为正方向，由动量守恒定律得：
  mv₀=（m+2m）v_min
得：v_min=$\frac{{v}_{0}}{3}$
当A、B发生弹性碰撞时碰后B的速度最大．由动量守恒定律和能量守恒定律得：
  mv₀=mv_A+2mv_max，
  $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$×2mv_max²，
解得：v_max=$\frac{2{v}_{0}}{3}$
所以碰撞后物体B的速度大小范围为：$\frac{{v}_{0}}{3}$≤v_B≤$\frac{2{v}_{0}}{3}$，所以碰撞后物体B的速度大小可能为$\frac{{v}_{0}}{3}$和$\frac{2{v}_{0}}{3}$，其他值不可能．故AC错误，BD正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键是要掌握碰撞的基本规律：动量守恒定律，还要知道弹性碰撞系统的动能也守恒．解题时要注意正方向的选择．