题目内容
15．质量m=1.5kg的物体，在水平恒力F=15N的作用下，从静止开始运动1m后撤去该力，物体继续滑行一段时间后停下来．已知物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.4，g取10m/s2，求：
（1）物体的最大动能；
（2）物体从开始运动到停下来的总位移大小．
分析 （1）分析物体运动情况，对物体从静止到最大动能处应用动能定理求解；
（2）对整个运动过程应用动能定理求解．
解答 解：（1）物体在F的作用下匀加速运动，撤去拉力后，物体只受摩擦力作用，做匀减速运动，故撤去拉力时物体速度最大，动能最大；
对F作用过程应用动能定理可得：Ekmax=（F-μmg）s=（15-0.4×1.5×10）×1J=9J；
（2）物体从开始运动到停下来的运动过程只有F和摩擦力做功，故由动能定理可得：Fs-μmgs总=0，所以，物体从开始运动到停下来的总位移大小${s}_{总}=\frac{Fs}{μmg}=\frac{15×1}{0.4×1.5×10}m=2.5m$；
答：（1）物体的最大动能为9J；
（2）物体从开始运动到停下来的总位移大小为2.5m．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
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9．
如图所示，在光滑水平面上质量为m的物体A以速度v0与静止的物体B发生碰撞，物体B的质量为2m，则碰撞后物体B的速度大小可能为（ ）
如图所示，在光滑水平面上质量为m的物体A以速度v0与静止的物体B发生碰撞，物体B的质量为2m，则碰撞后物体B的速度大小可能为（ ）| A． | $\frac{3}{4}$v0 | B． | $\frac{2}{3}$v0 | C． | v0 | D． | $\frac{{v}_{0}}{3}$ |
10．
如图所示，电阻r=5Ω的金属棒ab放在水平光滑平行导轨PQMN上（导轨足够长），ab棒与导轨垂直放置，导轨间间距L=30cm，导轨上接有一电阻R=10Ω，整个导轨置于竖直向下的磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，其余电阻均不计．现使ab棒以速度v=2.0m/s向右做匀速直线运动．以下说法正确的是（ ）
如图所示，电阻r=5Ω的金属棒ab放在水平光滑平行导轨PQMN上（导轨足够长），ab棒与导轨垂直放置，导轨间间距L=30cm，导轨上接有一电阻R=10Ω，整个导轨置于竖直向下的磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，其余电阻均不计．现使ab棒以速度v=2.0m/s向右做匀速直线运动．以下说法正确的是（ ）| A． | 有感应电流通过电阻R | |
| B． | 无感应电流通过电阻R | |
| C． | PQMN的回路中没有磁通量变化，回路中不可能有感应电流 | |
| D． | 以上说法均错 |
如图所示，长为l的轻质细线固定在O点，细线的下端系住质量为m、电荷量为+q的小球，小球的最低点距水平面的高度为h，在小球最低点与水平面之间高为h的空间内分布着场强为E的水平向右的匀强电场，固定点O的正下方$\frac{l}{2}$处有一小钉子P，现将小球从细线处于水平状态由静止释放．求：
如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道运动，通过轨道最高点C时对轨道作用力大小等于3倍的重力，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求AB段长度．
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．如图所示，一运动员连同滑雪装备总质量为70kg，从A点由静止滑下，假设运动员从A到C未离开过雪面．AB是倾角为θ=370的斜坡，AB雪面与运动员滑雪板间的动摩擦因数μ=0.15，AB竖直高度h1=4m．BC是半径为R=7m的圆弧面，圆弧面BC与斜坡AB相切于B点，与水平面相切于C点，运动员在BC圆弧面上运动时由于受到摩擦力的作用，速度大小保持不变．通过C点后飞落到DE上，竖直台阶CD高度为h2=4m，台阶底端D与倾角为α=450的斜坡DE相连．整个运动过程中不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=$\frac{L}{2}$，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球到达跟P点在同一竖直线上的最高点B时绳的拉力为$\frac{1}{2}$mg．
4．
质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移L之间的关系如图所示，重力加速度g取10m/s2，则此物体（ ）
质量为2kg的物体，放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移L之间的关系如图所示，重力加速度g取10m/s2，则此物体（ ）| A． | 在位移L=3m时的动能是15J | |
| B． | 在位移L=9 m时的速度是3 m/s | |
| C． | 在OA段运动的加速度是1.5 m/s2 | |
| D． | 在AB段物体运动的加速度是1.0m/s2 |
5．
质量为m的物块在平行于斜面的恒力F作用下，从倾角为θ的固定斜面底端A 由静止开始沿斜面上滑，经B点时速率为v，此时撤去F，物块滑回斜面底端时速率也为v，若A、B间距离为x，则（重力加速度为g）（ ）
质量为m的物块在平行于斜面的恒力F作用下，从倾角为θ的固定斜面底端A 由静止开始沿斜面上滑，经B点时速率为v，此时撤去F，物块滑回斜面底端时速率也为v，若A、B间距离为x，则（重力加速度为g）（ ）| A． | 整个过程中物块克服摩擦力做功为Fx-$\frac{1}{2}$mv2 | |
| B． | 滑块滑回底端时重力的瞬时功率为mgvcosθ | |
| C． | 下滑过程中物块重力做功为mgxsinθ[1+$\frac{{mv}^{2}}{{2Fx-mv}^{2}}$] | |
| D． | 从撤去F到物块滑回斜面底端，物体克服摩擦力做功为mgxsinθ |