Question

5．如图所示，长为L的导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置电阻不计半径都为r的金属圆环上，圆环通过电刷与右侧一变压器相接，变压器原、副线圈匝数分别为n₁、n₂，其中副线圈采用双线绕法，从导线对折处引出一个接头c，连成图示电路，k为单刀双掷开关，R为光敏电阻，从图示位置开始计时，下列说法正确的是 （　　）

• A． 导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=BLrωcosωt
• B． k接b时，电阻R上消耗的功率为$\frac{2{{n}_{2}}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{ω}^{2}{r}^{2}}{{{n}_{1}}^{2}R}$
• C． k接c时，电压表示数为$\frac{\sqrt{2}{n}_{2}Blrω}{2{n}_{1}}$
• D． k接c时，用黑纸遮住电阻R，变压器输入电流将变大

Answer 1

分析 导体棒从垂直磁感线位置开始计时，其电动势表达式为：e=BLrωcosωt；电压表和电流表读数为有效值；计算电量用平均值

解答 解：A、从垂直于磁感线位置时开始计时，导体棒切割磁感线产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=BLrωcosωt，故A正确；
B、k接b时，副线圈上的电动势相互抵消电阻两端的电压为0，电阻R上消耗的功率为0，故B错误；
C、k接c时，根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，电阻两端的电压为：${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}\frac{BLrω}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}{n}_{2}^{\;}Brω}{2{n}_{1}^{\;}}$，故C正确；
D、变压器的输入电压和匝数不变，输出电压不变，k接c时，用黑纸遮住电阻R，电阻变大，输出功率变小，所以变压器的输入功率也变小，根据${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，所以变压器的输入电流将变小，故D错误；
故选：AC

点评 本题关键是明确交流四值、理想变压器的变压比公式、功率关系，注意求解电量用平均值．