Question

17．交流发电机和理想变压器按如图电路连接，已知该发电机线圈匝数为N，电阻为r．当线圈以转速n匀速转动时，电压表示数为U，灯泡（额定电压为U₀，电阻恒为R）恰能正常发光，则（电表均为理想电表） （　　）

• A． 变压器的原副线圈匝数比为U₀：U
• B． 电流表的示数为$\frac{{U}_{0}^{2}}{UR}$
• C． 发电机线圈在中性面位置时磁通量为$\frac{\sqrt{2}U}{2Nnπ}$
• D． 从中性面位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式为u=Usin2πnt

Answer 1

分析 理想变压器的输入功率和输出功率相等，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．并利用灯泡正常发光的电压与电流的值来构建原副线圈的电压与电流的关系．

解答 解：A、电压与匝数成正比，所以变压器的原副线圈的匝数比是U₁：U₂=U：U₀，故A错误；
B、灯泡电流是$\frac{{U}_{0}}{R}$，理想变压器的输入功率和输出功率相等，灯泡正常发光时电功率为 P，所以输入功率为P，U₀•$\frac{{U}_{0}}{R}$=IU，即电流表读数I=$\frac{{U}_{0}^{2}}{RU}$，故B正确
C、手摇发电机的线圈中产生的电动势最大值是E_m=$\sqrt{2}$（Ir+U）=N∅_mω，解得最大磁通量Φ_m=$\frac{\sqrt{2}（Ir+U）}{Nω}$，故C错误．
D、线圈以较大的转速n匀速转动时，所以ω=2πn，所以变压器输入电压的瞬时值u=$\sqrt{2}$Usin2πnt，故D错误
故选：B

点评 此题考查交流电产生和描述以及理想变压器的匝数比与电流比、电压比关系，计算比较麻烦，要求同学们不仅要熟练掌握公式，还要细心分析才能准确掌握．