题目内容
13．
如图所示为竖直面内的两个半圆轨道，在B点平滑连接，两半圆的圆心O1、O2在同一水平线上，小半圆内壁粗糙，半径为R，大半圆内壁光滑，半径为2R．一质量为m的滑块从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动，且刚好能通过大的半圆的最高点，随后该滑块通过小半圆并从小半圆的左端向上飞出，刚好能到达大的半圆的最高点，重力加速度为g．则（ ）| A． | 滑块在A点的初速度大小为$\sqrt{3gR}$ | |
| B． | 滑块在B点对小的半圆的压力大小为5mg | |
| C． | 滑块通过小的半圆克服摩擦力做的功为mgR | |
| D． | 增大滑块在A点的初速度，则滑块通过小的半圆克服摩擦力做的功不变 |
分析 滑块恰好能通过大半圆的最高点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律可求在在半圆最高点的速度，再由机械能守恒定律可求滑块在A的初速度；由牛顿第二、第三定律可求滑块在B点对小半圆的压力；根据动能定理求摩擦力做的功和分析正压力的变化情况，在分析摩擦力做功的变化情况．
解答 解：A、由于滑块恰好能通过大半圆的最高点，由重力提供向心力，即mg=m$\frac{{v}^{2}}{2R}$，解得滑块在半圆最高点的速度 v=$\sqrt{2gR}$
以AB面为参考面，根据机械能守恒定律可得：$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$=2mgR+$\frac{1}{2}$mv2，解得：vA=$\sqrt{6gR}$，故A错误；
B、由机械能守恒定律可知，滑块在B点时的速度大小等于在A的初速度，滑块在B点时，由牛顿第二定律得：F=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$=6mg，由牛顿第三定律知，滑块在B点对小半圆的压力为6mg，故B错误；
C．设滑块在O1点的速度为v′，则：v′=$\sqrt{2g•2R}$=2$\sqrt{gR}$，在小半圆中运动过程中，根据动能定理得：-Wf=$\frac{1}{2}$mv′2-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，解得，克服摩擦做的功 Wf=mgR，故C正确；
D．增大滑块在A点的初速度，则物块在小半圆中各个位置速度都增大，物块对半圆轨道的压力增大，滑动摩擦力增大，因此克服摩擦力做的功增多，故D错误．
故选：C
点评 解决本题的关键知道在最高点的临界情况：重力等于向心力，运用牛顿第二定律和机械能守恒进行求解．要注意滑动摩擦力与正压力的大小成正比．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30J、-6J．如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是：φA=15V，φC=-3V，AC间的电势差：UAC=18V．
4．
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q．则（ ）
如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q．则（ ）| A． | 金属棒做加速度增大的减速运动 | |
| B． | 整个过程中电阻R上产生的焦耳热为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$ | |
| C． | 整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为$\frac{2qR}{BL}$ | |
| D． | 整个过程中金属棒克服安培力做功为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2}$ |
1．
如图甲所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的M、N、O、P、Q，相邻两质点间距离为lm；某时刻质点O从平衡位置幵始在竖直平面内做简谐运动，并产生分别向左、右传播的简谐横波，当质点O第一次回到平衡位置时，质点M才开始振动，其振动图象如图乙所示，则（ ）
如图甲所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的M、N、O、P、Q，相邻两质点间距离为lm；某时刻质点O从平衡位置幵始在竖直平面内做简谐运动，并产生分别向左、右传播的简谐横波，当质点O第一次回到平衡位置时，质点M才开始振动，其振动图象如图乙所示，则（ ）| A． | 该波的传播速度为1m/s | |
| B． | 质点N和质点P的振动方向始终相同 | |
| C． | 质点O开始振动方向沿y轴正方向 | |
| D． | 当质点Q第一次达到负向最大位移时，质点O经过的路程为25cm |
8．
如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．则小球从A到C与从C到B的过程中正确的是（ ）
如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．则小球从A到C与从C到B的过程中正确的是（ ）| A． | 速度的变化相等 | B． | 速度的变化率相等 | ||
| C． | 减少的动能不相等 | D． | 损失的机械能不相等 |
18．如图所示，物块A和足够长的木板B叠放在水平地面上，木板B和物块A的质量均为m，物块与木板B间的动摩擦因数为μ，木板与水平地面间动摩擦因数为$\frac{μ}{3}$，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g．当t=0时，用水平力F作用在木板B上，A、B恰能一起从静止开始向右做匀加速直线运动．t=t0时，水平力变成2F，则t=2t0时（ ）
| A． | 物块A的速度为3μgt0 | |
| B． | 木板B的位移为$\frac{17}{6}$μgt02 | |
| C． | 整个过程因摩擦增加的内能为$\frac{32}{9}{μ^2}m{g^2}$t02 | |
| D． | 木板B的加速度为$\frac{7}{3}$μg |
5．
如图所示，长为L的导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置电阻不计半径都为r的金属圆环上，圆环通过电刷与右侧一变压器相接，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，其中副线圈采用双线绕法，从导线对折处引出一个接头c，连成图示电路，k为单刀双掷开关，R为光敏电阻，从图示位置开始计时，下列说法正确的是 （ ）
如图所示，长为L的导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置电阻不计半径都为r的金属圆环上，圆环通过电刷与右侧一变压器相接，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，其中副线圈采用双线绕法，从导线对折处引出一个接头c，连成图示电路，k为单刀双掷开关，R为光敏电阻，从图示位置开始计时，下列说法正确的是 （ ）| A． | 导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=BLrωcosωt | |
| B． | k接b时，电阻R上消耗的功率为$\frac{2{{n}_{2}}^{2}{B}^{2}{L}^{2}{ω}^{2}{r}^{2}}{{{n}_{1}}^{2}R}$ | |
| C． | k接c时，电压表示数为$\frac{\sqrt{2}{n}_{2}Blrω}{2{n}_{1}}$ | |
| D． | k接c时，用黑纸遮住电阻R，变压器输入电流将变大 |
2．
如图所示，一台理想变压器的原副线圈的匝数为5：1，原线圈接入最大值一定的正弦交流电，副线圈电路中一个定值电阻与电容器并联，电压表和电流表均为理想交流电表，电流表A1、A2及电压表V的示数分别为I1、I2、U2，定值电阻的阻值为R，消耗的功率为P，电容器的电容为C，所带的电量为Q，则它们的关系为（ ）
如图所示，一台理想变压器的原副线圈的匝数为5：1，原线圈接入最大值一定的正弦交流电，副线圈电路中一个定值电阻与电容器并联，电压表和电流表均为理想交流电表，电流表A1、A2及电压表V的示数分别为I1、I2、U2，定值电阻的阻值为R，消耗的功率为P，电容器的电容为C，所带的电量为Q，则它们的关系为（ ）| A． | Q=CU2 | B． | I2=$\frac{{U}_{2}}{R}$ | C． | P=5I1U2 | D． | $\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{5}$ |
3．
如图所示，左边有一固定的、倾角为α的粗糙斜面，顶端固定有轻质滑轮，斜面右侧有一段固定的竖直墙壁AB和水平天花板BC．用一段轻绳连接质量为M的物体并放在斜面上，另一端跨过定滑轮后接在墙上的A点（A点与定滑轮等高），在定滑轮和A点间的轻绳上挂着另一轻质滑轮，滑轮上吊有质量为m的物体，两物体均保持静止．现设法在A点拉着轻绳沿竖直墙壁缓慢移到B点后再沿水平天花板移到C点，整个过程中物体M保持静止．不计绳与滑轮间的摩擦，正确的是（ ）
如图所示，左边有一固定的、倾角为α的粗糙斜面，顶端固定有轻质滑轮，斜面右侧有一段固定的竖直墙壁AB和水平天花板BC．用一段轻绳连接质量为M的物体并放在斜面上，另一端跨过定滑轮后接在墙上的A点（A点与定滑轮等高），在定滑轮和A点间的轻绳上挂着另一轻质滑轮，滑轮上吊有质量为m的物体，两物体均保持静止．现设法在A点拉着轻绳沿竖直墙壁缓慢移到B点后再沿水平天花板移到C点，整个过程中物体M保持静止．不计绳与滑轮间的摩擦，正确的是（ ）| A． | 物体M一定受重力、支持力、拉力和摩擦力作用 | |
| B． | 将轻绳从A点到B点的过程中，物体M受到的摩擦力可能变小 | |
| C． | 将轻绳从B点到C点的过程中，物体M受到的摩擦力可能先变小后变大 | |
| D． | 将轻绳从B点到C点的过程中，物体M受到的摩擦力一直变小 |