Question

8．如图所示，位于竖直平面内的光滑绝缘轨道，由一段倾斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成．一带正电的小球从斜轨道上h高度由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，小球恰能通过圆形轨道的最高点．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 如果将整个装置置于竖直向上的某一匀强电场中，小球从斜轨道上h处由静止开始运动后，一定能通过圆形轨道的最高点
• B． 如果将整个装置置于竖直向下的某一匀强电场中，小球从斜轨道上h高度由静止运动后，一定能通过圆形轨道的最高点
• C． 如果将整个装置置于垂直纸面向里的某一匀强磁场中，小球从斜轨道h高度由静止开始运动后，一定能通过圆形轨道的最高点
• D． 如果将整个装置置于垂直纸面向外的某一匀强磁场中，小球从斜轨道上h高度由静止开始运动后，一定能通过圆形轨道的最高点

Answer 1

分析 若放置在电场中，则可以将电场与重力场等效为合力场，由功能关系及向心力公式可知能否通过最高点；
若放置在磁场中，则洛仑兹力不做功，根据向心力公式可分析能否能过最高点．

解答 解：小球只受重力时，由机械能守恒及向心力公式可知：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
即满足R=2h；
A、若放置在一个竖直向上的电场中，电荷受力向上，将电场力与重力合成，等效为新的“重力场”；若电场力大于重力，则物体将离开斜面，不会到达圆上；故A错误；
B、由A的分析，同理可知，加一向下的电场时，仍能保证小球通过最高点；故B正确；
C、若将整个装置置于垂直纸面向里的某一匀强磁场中，由于磁场力不做功，小球到达最高点的速度不变，由于受向下的洛仑兹力，则小球不可能通过最高点；故C错误；
D、若将整个装置置于垂直纸面向外的某一匀强磁场中，由于磁场力不做功，小球到达最高点的速度不变，由于受向上的洛仑兹力，则小球将受到支持力，一定能通过最高点；故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查电荷在电场和磁场中的运动，要注意明确洛仑兹力及电场力的特点；特别是洛仑兹力永不做功这一性质要熟记并能熟练应用．